martes, 22 de septiembre de 2020

 

CLASE 25: Matemática 5to Secundaria

Institución Educativa: N° 6076 “República de Nicaragua

Profesor                     : Jaime Roque Sánchez

Área                            : Matemática

Grado y sección         : 5to de secundaria A-B-C-D

 

 

ENFOQUE: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Paso 1: Comprender el problema

Paso 2: Seleccionar una estrategia o plan

Paso 3: Ejecutar la estrategia o plan

Paso 4. Reflexionar sobre lo aprendido

 

  MEDIDAS PREVENTIVASLavado de manos, distanciamiento social, uso de mascarilla.


MATERIALES
: Lapiceros, papel o un cuaderno block cuadriculado

TEMA: RESOLUCION DE ECUACIONES CUADRÁTICAS

PROPÓSITO: Empleamos diversos métodos de solución para resolver problemas sobre ecuaciones cuadráticas.

COMPETENCIA: Resuelve problemas de Regularidad, equivalencia y cambio.

CAPACIDADES:

-Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas.

-Usa estrategias y procedimientos para encontrar reglas generales.


Métodos de Resolución de las ecuaciones cuadráticas:

1.    Fórmula General

2.    Factorización

3.    Completando cuadrados

4.    Gráfica


      Fórmula General de la ecuación cuadrática:

 


Situación 1:

Un jardín de forma cuadrada mide 64 m2. Hallar la medida del lado del cuadrado.

Solución

No se conoce la medida del lado del cuadrado:

                      x

            x                 x

                      x

Área del cuadrado = x2

 x2 =64 m2

Por el método de factorización:

x2 - 64 m2 = 0

x2 - 82 = 0    Es una diferencia de cuadrados:

(x-8)(x+8) = 0

x-8= 0  ó  x+8 =0

x=8  ó   x=-8

Donde el lado del cuadrado mide 8m.

 

Situación 2:

En un terreno de forma rectangular el lado mayor mide 5m más que su ancho. Si el área del terreno mide 300 m2. Hallar la medida de los lados de dicho terreno.

Solución

No se conoce la medida de los lados del terreno:

                                    X+5

            X                                               X

 

                                    X+5

Área del rectángulo = x(x+5)

 300 m2 = x2 +5x

0= x2 +5x -300

Por el método de factorización:

x2 +5x -300 =0

x            +20

x            -15

(x+20)(x-15)=0

X +20= 0  ó  x -15 =0

x=-20  ó   x=15

Se toma el valor x=15 por ser las medidas positivas

El ancho del terreno mide 15m

El largo del terreno mide 20m

 

ACTIVIDADES:

1.   Halla la altura de un triángulo equilátero de lado 10 cm.

2.   Un rectángulo tiene de diagonal 25 cm y de altura 15 cm. Averigua la base y el área.

3.   Calcula el radio de un círculo sabiendo que si aumentamos el radio en 6 cm, el área se hace nueve veces más grande.

4.   Si se aumenta el lado de un cuadrado en 4 cm, el área aumenta en 80 cm2. Calcula el lado del cuadrado.

5.   Encuentra dos números positivos cuya diferencia sea 7 y la suma de sus cuadrados 3809.

6.   Halla dos números cuya suma es 78 y su producto 1296.

7.   Halla dos números cuya suma es 14 y la de sus cuadrados es 100.

8.   Los lados de un triángulo rectángulo tienen por medida tres números enteros consecutivos. Calcula los lados del triángulo.

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