INSTITUCIÓN
EDUCATIVA N° 6076 “República de Nicaragua”
CLASE 14: Matemática 5to Secundaria
“APRENDO EN CASA”
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Institución
Educativa: N° 6076
“República de Nicaragua
Profesor : Jaime Roque Sánchez
Área : Matemática
Grado y sección : 5to de secundaria A-B-C-D
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COMPETENCIA: Resuelve problemas de Forma, Movimiento y localización
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ENFOQUE:
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Paso
1: Comprender el problema
Paso
2: Seleccionar una estrategia o plan
Paso
3: Ejecutar la estrategia o plan
Paso
4. Reflexionar sobre lo aprendido
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PREVENCIÓN: Lavado de manos
MATERIALES: Lapiceros, papel o un cuaderno
block cuadriculado
TEMA: Volumen
del Cilindro y Cono.
EL
CILINDRO
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Fórmula
del Volumen del Cilindro
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V= Área de la Base x altura
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EL CONO
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Fórmula
del Volumen del Cono
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V= (Área de la Base x altura)/3
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SITUACIÓN
PROBLEMÁTICA:
Las Colcas construidas en el
Cuzco, con la forma de cilindro y un cono superpuesto, tienen las siguientes
medidas: la base circular del cilindro tiene un diámetro de 12m y una altura de
10m, además, el cono tiene una base igual a la del cilindro, pero de una altura
de 6m. Hallar el volumen total de la Colca.
RESOLUCIÓN
Paso 1; Comprender el problema
Las figuras geométricas formadas son Cilindro y
Cono.
A)
Dimensiones
del Cilindro:
Diámetro de la base circular= 12m
Altura= 10m
Radio= 6m
B)
Dimensiones
del Cono:
Diámetro de la base= 12m
Altura= 6m
Radio=6m
Paso 2: Seleccionar una
estrategia o plan
A) Debemos de reemplazar los valores
encontrados en la fórmula del Volumen del Cilindro
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Fórmula
del Volumen del Cilindro
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V= Área de la Base x altura
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B) Debemos de reemplazar los valores
encontrados en la fórmula del Volumen del Cono:
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Fórmula
del Volumen del Cono:
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V= (Área de la Base x altura)/3
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Paso 3: Ejecutar la estrategia o plan
A) Para el caso del Volumen del Cilindro:
V=
(6m)2
x p x 10m
V= 36m2 x p
x 10m
V= 360 p m3
B) Para el caso del volumen del Cono:
V=
((6m)2
x p x 6m)/3
V= (36m2 x p x 6m)/3
V= (216pm3 )/3
V= 72pm3
Respuesta:
El
Volumen total será la suma de los volúmenes encontrados, del Cilindro y del
Cono, así tenemos:
Vt=
360 p
m3 + 72pm3
Vt= 432pm3
Paso
4. Reflexionar sobre lo aprendido
Los sólidos
geométricos de revolución como son el caso del Cilindro y Cono, lo encontramos
en diversas construcciones antiguas y modernas, además en diversos objetos de
forma cilíndrica como son el desodorante en espray, envases de café, envases de
leche, así como en forma de un cono, como son los barquillos de helados, gorros
de fiestas infantiles y otros. Lo cual, conocer las fórmulas de volumen de cada
una de ellas, para poder y aplicar en diversas situaciones de la vida diaria,
así como diseñar diversas figuras tomando estos modelos nos permite emprender
en el campo de la producción.
1.
Una familia está planificando conformar un
negocio de elaboración de dulces de mermelada de fresa, para lo cual han
conseguido envases de forma cilíndrica de las siguientes medidas: altura 12cm y
diámetro 8cm. ¿Cuál es la cantidad de mermelada de fresa que ingresaría en el
envase?
2.
Beatriz al celebrar el cumpleaños de su hijo,
elabora envases en forma de cono para entregar dentro de ella los caramelos a
todos los niños invitados. Sabiendo que las medidas del cono son, altura 9cm y
diámetro de la base 10cm, además cada caramelo tiene un volumen igual a 5pcm3. ¿Cuántos
caramelos abarcaría el cono elaborado por Beatriz?
3.
Las Colcas construidas en el Cuzco, con la
forma de cilindro y un cono superpuesto, tienen las siguientes medidas: la base
circular del cilindro tiene un diámetro de 12m y una altura de 10m, además, el
cono tiene una base igual a la del cilindro, pero de una altura de 6m. Hallar
el volumen total de la Colca.
4.
La base de un cono tiene un radio de 10cm y la
generatriz con la base forma un ángulo de 60°. Hallar el volumen del cono.
