CLASE 3: Matemática 5to APRENDO EN CASA

Institución Educativa: N° 6076 “República de Nicaragua Profesor                     : Jaime Roque Sánchez Área                            : Matemática Grado y sección         : 5to de secundaria A-B-C-D

ENFOQUE: RESOLUCIÓN DE PROLEMAS: Paso 1: Comprender el problema Paso 2: Seleccionar una estrategia o plan Paso 3: Ejecutar la estrategia o plan Paso 4. Reflexionar sobre lo aprendido

PREVENCIÓN: Lavado de manos

MATERIALES: Lapiceros, papel o un cuaderno block cuadriculado

TEMA: CANTIDADES MUY GRANDES Y MUY PEQUEÑAS

NOTACIÓN CIENTÍFICA

A)      NÚMEROS MUY GRANDES:

10

100

1 000

10 000

100 000

Los  números se pueden escribir en base 10 de la siguiente manera:

101

102

103

104

105

 

B) NÚMEROS MUY PEQUEÑOS

0,1

0,01

0,001

0,0001

0,00001

Los mismos números se pueden escribir en base 10 de la siguiente manera:

10-1

10-2

10-3

10 -4

10-5

ESCRITURA DE LA NOTACIÓN CIENTÍFICA:

Ejemplos de Notación Científica:

     a)     3 x 10⁵

     b)     2,4 x 10^-6 

     c)     3x 10⁵

     d)     9 x 10^-8

Ejercicios:

Los siguientes números escribir en Notación científica:

     a)     1 000 000 = 10⁶

     b)     0, 00000001 = 10^-8

     c)     360 =3,60x10²

     d)    4 000 = 4x10³

CANTIDADES MUY GRANDES

a) Velocidad de la luz= 300 000 Km/seg = 3x 10⁵ Km/seg.

b) Velocidad del sonido = 1200 Km/h =1,2x 10³ Km/h.

c) Distancia tierra-sol = 149 000 000 Km = 1,49 x 10⁸ Km.

d) Distancia tierra-luna = 360 00 Km = 3.6x 10⁴ Km.

CANTIDADES MUY PEQUEÑAS

a) Ancho del cabello= 70um.

b) Transistor de Chip = 0,13um.

c) COVID = 160nm.

d) RNA del COVID = 9nm.

e) Pétalo =20nm

EQUIVALENCIAS:

1)1m = 10⁶ um.

2)1um =10 ^-6 m.

3) 1 nm = 10 ^-9 m.

4) 1 nm = 10^-3 um

SITUACIÓN PROBLEMÁTICA:

Tamaño del dengue = 0,005um Tamaño del Covid = 160nm ¿Cuál de los virus es más grande?

Resolución

Paso 1: Comprender el problema

Tamaño del dengue = 0,005um

Tamaño del Covid = 160nm

Paso 2: Seleccionar una estrategia o plan

Las medidas del dengue y  Covid lo pasamos a metros.

a)     Las um las pasamos a m.

b)     Las nm lo pasamos a metros.

Paso 3: Ejecutar la estrategia o plan

a)     Pasamos la medida del dengue a metros, de acuerdo a la equivalencia 3.

Tamaño del dengue = 0,005 um = 0,005 x10^-6 m.=5 x 10^-3 x10^-6  m =5 x 10^-9m

b)     Pasamos la medida del Covid a metros, de acuerdo a la equivalencia 5.

Tamaño del Covid = 160 nm = 160 x10^-9 m.=1,6 x 10² x10 ^-9  m =5 x 10^-7m

5 x 10^-9m  <   5 x 10^-7m

Dengue  <   Covid

Rpta: El Virus Covid 19 es más grande que el dengue.

Paso 4. Reflexionar sobre lo aprendido

Conocer los números muy grandes y muy pequeños nos ayudan a comprender mejor nuestro entorno y realidad, a matematizar con cantidades la magnitud del Covid 19. También nos será útil para resolver cantidades en las distancias y negocios.

Te invito a visitar:  1)Mi Blog: Matemática lo Máximo Ingresas a: jaimeroque.blogspot.com 2)También ingresa a YOUTUBE: Clase 3 Matemática 5to sec. Aprendo en casa ¡QUEDATE EN CASA!

CLASE 2: MATEMÁTICA 5to. APRENDO EN CASA

Institución Educativa : N° 6076 “República de Nicaragua

Profesor                     : Jaime Roque Sánchez

Área                            : Matemática

Grado y sección         : 5to de secundaria A-B-C-D

ENFOQUE: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Paso 1: Comprender el problema Paso 2: Seleccionar una estrategia o plan Paso 3: Ejecutar la estrategia o plan Paso 4. Reflexionar sobre lo aprendido

PREVENCIÓN: Lavado de manos

MATERIALES: Lapiceros, papel o un cuaderno block cuadriculado

TEMA: PROGRESIONES GEOMÉTRICAS

PROGRESIONES GEOMÉTRICAS CONCEPTO: Una Progresión Geométrica es una sucesión de números Reales (Existe un determinado orden), en donde al primer número se le multiplica por una cantidad constante llamada Razón. Se forma la sucesión de números multiplicando por la razón a cada uno de los números formados. EJEMPLOS DE PROGRESIONES GEOMÉTRICAS. 1)      3, 6, 12, 24, 48, …            r=2 2)      1, 5, 25. 125, 625, …       r=5 3)      2, 8, 32, 128, 512, …       r=4 Nota; Las progresiones geométricas también pueden ser con números negativos o con fracciones: EJEMPLOS: 1)      -2, -12, -72, -432, …                        r=6 2)      8, 4, 2, 1, 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, … r= 1/2 En una sucesión ya formada se puede hallar la razón dividiendo cualquiera de esos números por el número anterior. FÓRMULAS DE LA PROGRESIÓN GEOMÉTRICA: Último término Suma de términos Suma de términos an =a1*rn-1 Sn =(an *r -  a1)  / (r-1) Sn =a1 *(rn -  1)  / (r-1) Cuando la razón es menor que 1: Se utiliza la siguiente fórmula: a1  / (r-1)    SITUACIÓN PROBLEMÁTICA: Por motivo de la pandemia van avanzando el número de contagiados por COVID 19. Si empezando del primer contagiado se va duplicando cada vez. ¿Cuántas personas contagiados habrá al cabo de 10 días? ¿Cuánto será la suma total de contagios en los 10 días? Resolución: Paso 1; Comprender el problema 1, 2, 4, 8, 16, …, an an =1 r=2 a10 =? S10 =? Paso 2: Seleccionar una estrategia o plan Primero hallaremos el término a10 y luego la suma de todos los términos, ya que conocemos ambas fórmula. Paso 3: Ejecutar la estrategia o plan 1) a10 = a1*r10-1 a10 = a1*r10-1 a10 = 1*(2)9 a10 = 1*512 a10 = 512 Rpta. El término 10 será 512, es decir para el día 10 habrá 512 contagiados. 2) S10 = (a10*r – a10)/ (r-1) Como conocemos todos los datos reemplazamos: S10 = (512*2 – 1) / (2-1) S10 = (1024 – 1) / (1) S10 = 1023 Rpta: La suma de todos los términos en los 10 días es 1023 contagiados en total. Paso 4. Reflexionar sobre lo aprendido Las progresiones geométricas nos dan la idea de como expresar matemáticamente, el proceso de contagio de una persona contagia a 2. También pude suceder que 1 persona contagia a 3. Puedes hacer ese proceso como una práctica.

Te invito a visitar:  1)Mi Blog: Matemática lo Máximo Ingresas a: jaimeroque.blogspot.com 2)También ingresa a Youtube: Clase 2 Matemática 5to sec. Aprendo en casa 3)Ingresa a la plataforma: aprendoencasa.pe ¡QUÉDATE EN CASA!

CLASE 1 MATEMATICA 5TO APRENDO EN CASA

CLASE 1 MATEMÁTICA 5TO APRENDO EN CASA

Profesor                     : Jaime Roque Sánchez

Área                            : Matemática

Grado y sección         : 5to de secundaria A-B-C-D

TEMA: DESCUENTOS SUCESIVOS

Propósito: Establecemos relaciones entre datos y acciones de comparar e igualar cantidades y las transformamos en expresiones numéricas que incluyen operaciones con descuentos sucesivos; además, seleccionamos, combinamos estrategias de cálculo y procedimientos diversos para realizar descuentos sucesivos.

ENFOQUE: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Paso 1: Comprender el problema

Paso 2: Seleccionar una estrategia o plan

Paso 3: Ejecutar la estrategia o plan

Paso 4. Reflexionar sobre lo aprendido

PREVENCIÓN: Lavado de manos

MATERIALES: Lapiceros, papel o un cuaderno block cuadriculado

VEAMOS EL SIGUIENTE VÍDEO:

Situación problemática 1:

Por la pandemia del Covid 19, nuestro país está afectado de manera significativa, por los datos que existen queremos saber el porcentaje de personas dadas de alta y la letalidad, haciendo uso del siguiente gráfico:

Solución:

Paso 1: Comprender el problema

De la gráfica obtenemos los datos del problema:

Número total de contagiados= 5897

Personas dadas de alta= 1569

Personas fallecidas=169

Paso 2: Seleccionar una estrategia o plan

En el problema hay 2 preguntas: a) el porcentaje de personas dadas de alta y b) la letalidad. Para hallar el porcentaje primero las cantidades se van a relacionar en una fracción, mediante la siguiente manera: (Número de casos / Número Total) Luego a esa fracción lo voy a multiplicar por 100%.

Quedando de la siguiente manera:

%=(Número de casos / Número Total)*100%

Paso 3: Ejecutar la estrategia o plan

a) Porcentaje de personas dadas de alta:

%= (1569 / 5897 )*100% = 0,27 *100% = 27%

Rpta. El porcentaje de personas dadas de alta en nuestro país es del 27%

b) Porcentaje de letalidad: % = (169 / 5897)*100% = 0,028*100% = 2,8%

Rpta. El porcentaje de letalidad en nuestro país es del 2,8%

Paso 4. Reflexionar sobre lo aprendido

Es importante saber sobre los porcentajes porque en nuestra vida diaria siempre lo vamos a aplicar. Puedes llevar una colección de datos de como avanza la epidemia en nuestro país y comparar si se cumple ese mismo porcentaje en otros países.

Situación problemática 2: 

Al inicio de la pandemia del Covid 19, el precio del kilo de pollo fue bajando paulatinamente en los mercados de Lima, siendo en la primera semana de S/.8, segunda semana S/. 4 y en la tercera semana S/. 3. ¿En qué porcentaje disminuyeron los precios del pollo con respecto a la primera semana?

Solución:

Paso 1: Comprender el problema

Del enunciado del problema obtenemos los datos del problema que los organizamos en la siguiente tabla:

Semana	1	2	3
Precio	S/. 8	S/. 4	S/. 3

Paso 2: Seleccionar una estrategia o plan

En el problema hay 2 preguntas, con respecto a la primera semana:

a) ¿En qué porcentaje disminuyó el precio del pollo en la segunda semana?

b)¿En qué porcentaje disminuyó el precio del pollo en la tercera semana?

Para hallar el porcentaje primero las cantidades se van a relacionar en una fracción, mediante la siguiente manera:

%=(´Número de casos / Número Total)*100%

Luego ese porcentaje obtenido lo vamos a restar del 100%

Paso 3: Ejecutar la estrategia o plan

a) Porcentaje del precio del pollo en la segunda semana con respecto a la primera semana

%= 4/8 = 1/2 = 0,50*100%= 50%

Para saber el porcentaje de descuento= 100%-50%= 50%

Rpta. El porcentaje de descuento del precio del pollo en la segunda semana fue del 50%

b) Porcentaje del precio del pollo en la tercera semana con respecto a la primera semana:

%= 3/8 = 0,375*100%= 37,5%

Para saber el porcentaje de descuento= 100%-37,5%=62,5%

Rpta. El porcentaje de descuento del precio del pollo en la tercera semana fue del 62,5%

Paso 4. Reflexionar sobre lo aprendido

El tema de porcentaje de descuentos siempre se encuentra presente cuando compramos o vendemos en el comercio. Puedes hacer una lista de precios que han aumentado o disminuido en esta pandemia del Covid 19.

Situación problemática 3: Dos tiendas, “La Económica” y “Súper Oferta”, lanzan publicidad televisiva con anuncios de ofertas para clientes abonados a sus tarjetas. La tienda “La Económica” realiza un gran cierrapuertas con un descuento de 40% más el 30% con su tarjeta “Feliz”. La tienda “Súper Oferta” ofrece el 50%” de descuento y 20% adicional con la tarjeta de la “Suerte”. Un cliente desea comprar una tablet, cuyo precio de lista en ambas tiendas es S/ 299, y cuenta con las dos tarjetas: “Feliz” y “Súper Oferta”. 

A partir de la situación, responda las siguientes preguntas:

1. ¿En cuál de las tiendas obtendrá un menor precio por dicha tablet?

2. ¿Cuál es el precio que pagaría?

3. ¿A qué tanto por ciento equivalen los descuentos sucesivos en “La Económica”?

4. ¿Cuál es el descuento equivalente a los descuentos sucesivos en “Súper Oferta”?

Solución:

Paso 1: Comprender el problema

Del enunciado del problema obtenemos los datos del problema que los organizamos en la siguiente tabla:

Tiendas	La Económica	Súper Oferta
Tarjetas	Feliz	Suerte
Descuentos	40%+30%	50%+20%

Paso 2: Seleccionar una estrategia o plan

El precio de la tablet es la misma S/ 299 en ambas tiendas. En este caso se conocen los porcentajes de descuento.

Si conoce el precio del producto y el porcentaje de descuento, entonces habrá un nuevo precio por pagar. Ese nuevo precio se consigue multiplicando el precio del producto por el porcentaje que si se paga. En forma simple:

Por pagar con descuento = Precio del producto x % que no se descuenta

Paso 3: Ejecutar la estrategia o plan

Para saber el precio en la tienda la económica, con los descuentos del 40% y 30%, quiere decir que no se ha descontado el 60% y 70%

Precio del producto con descuento = 299 *60%*70% = 299*0,60*0,70=125,58

R. En la tienda La económica, por la tablet se paga S/.125.58

Para saber el precio en la tienda Súper oferta, con los descuentos del 50% y 20%, quiere decir que no se ha descontado el 50% y 80%

Precio del producto con descuento = 299 x50% x80% = 299*0,50*0,80=119,6

R. En la tienda Súper oferta, por la tablet se paga S/. 119.6

Con estos dos resultados puedo responder las preguntas: 1) y 2)

1) En la tienda Súper oferta se paga el menor precio

2) En la tienda La Económica se paga S/.125.58 y en la tienda Súper oferta S/. 119.6

Ahora, para saber el descuento final en la tienda La Económica que son del 40% y del 30%, Entonces no se descontaron los porcentajes del 60% y 70%.

% que no se descontó = 60% x 70% = 42%

Ahora, para saber el descuento=100%-42% =58%

Rpta de la pregunta 3) El equivalente de los descuentos sucesivos en la tienda La Económica fue del 58%.

Para saber el equivalente de los descuentos sucesivos en la tienda Súper oferta, hacemos el mismo procedimiento, para saber el descuento final en la tienda que tiene descuentos sucesivos del 50% y del 20%, Entonces no se descontó los porcentajes del 50% y 80%.

% que no se descontó = 50% x 80% = 40%

Ahora, para saber el descuento=100%-40% =60%

Rpta de la pregunta 4) El equivalente de los descuentos sucesivos en la tienda Súper oferta fue del 60%.

Paso 4. Reflexionar sobre lo aprendido

El tema de descuentos sucesivos los encuentras en las ofertas de los centros comerciales o en negocios afines. Puedes hacer una lista de precios de productos que te interesan y hallar el nuevo precio de acuerdo a los diversos descuentos sucesivos.

VEAMOS OTRO VÍDEO:

RESUELVE LOS PROBLEMAS DE LA SEMANA 1 aprendoencasa.pe Ver: BLOG: Matemática lo máximo Youtube:   1) Clase 1 Matemática 5to secundaria 2) Descuentos sucesivos, porcentaje  Guarda tus materiales en un portafolio (folder) para presentar en clase presencial cuando se reanude.