CLASE 22: Matemática 5to Secundaria
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Institución Educativa: N° 6076 “República de Nicaragua Profesor : Jaime Roque Sánchez Área : Matemática Grado y sección : 5to de secundaria A-B - C-D |
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ENFOQUE:
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Paso
1: Comprender el problema Paso
2: Seleccionar una estrategia o plan Paso
3: Ejecutar la estrategia o plan Paso
4. Reflexionar sobre lo aprendido |
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PREVENCIÓN: Lavado de manos, distanciamiento
social, uso de mascarilla.
MATERIALES: Lapiceros, papel o un cuaderno
block cuadriculado
TEMA: ECUACIÓN
DE LA CIRCUNFERENCIA
PROPÓSITO: Identificamos las características de la circunferencia y
determinamos su ecuación en diversas situaciones
COMPETENCIA:
Resuelve problemas
de Forma, movimiento y localización.
CAPACIDADES:
-Usa estrategias y procedimientos para orientarse en el espacio.
-Comunica su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas.
La ecuación
estándar u ordinaria de la circunferencia de centro (h, k) y Radio r:
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(x-h)2
+ (y-k)2 = r2 |
ECUACIÓN
GENERAL:
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x2
+ y2 +Ax + By + C=0 |
SITUACIÓN 1:
Hallar el
centro y el radio de la ecuación de la circunferencia:
(x-5)2
+ (y+5)2 = 100
RESOLUCIÓN
La Ecuación
estándar u ordinaria de la circunferencia de centro (h, k) y Radio r::
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(x-h)2
+ (y-k)2 = r2 |
Adecuamos la circunferencia:
(x-5)2
+ (y+5)2 = 100
a la ecuación
estándar u ordinaria
(x-5)2
+ (y-(-5))2 = 102
Respuesta:
El centro de la circunferencia: (h, k) = (5,-5)
r=10
SITUACIÓN 2:
Hallar la
ecuación general de la circunferencia: (x-5)2 + (y+5)2 = 100
RESOLUCIÓN
La ecuación
general de la circunferencia:
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x2
+ y2 +Ax + By + C=0 |
Desarrollamos el binomio cuadrado de la forma:
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(a + b)2 =
a2 +2ab+ b2 |
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(a - b)2 =
a2 - 2ab+ b2 |
(x-5)2 = x2 – 2(x)(5)+ 52 = x2 – 10x+25
(y+5)2 = y2 + 2(x)(5)+ 52 = y2 + 10y+25
Entonces:
(x-5)2 + (y+5)2 = 100
x2 – 10x+25 + y2 + 10y+25=100
x2 + y2 – 10x+ 10y+25
+25=100
x2 + y2 – 10x+ 10y+50=100
x2 + y2 – 10x+ 10y+
50 – 100=0
Finalmente nos queda:
x2 + y2 – 10x+ 10y
– 50 = 0
Respuesta:
La ecuación general de la circunferencia es:
x2 + y2 – 10x+ 10y
– 50 = 0
1.Hallar
la ecuación estándar de la circunferencia que tiene centro en (2,3) y Radio 6
2.Hallar
el centro y el radio de la ecuación de la circunferencia: (x-4)2 + (y+5)2 =
64
3. Dada
la ecuación estándar de la circunferencia: (x-4)2 + (y+2)2 = 16;
determina la Ecuación General.
4. Dada la ecuación General de la
circunferencia: x2
+ y2 - 2x+4y -4=0; determina la Ecuación estándar.
5. Determina
el centro y radio de la circunferencia: x2 + y2 - 4x -6y
- 12=0
6.Determina
la ecuación General de la circunferencia que tiene centro en el punto (-2, -2)
y Radio 6.
7. Hallar la ecuación estándar de
la circunferencia que tiene su centro en (2, 3) y es tangente al eje de
abscisas.
8. Hallar
la ecuación General de la circunferencia que tiene su centro en el punto (4,
-2) y es tangente al eje de abscisas.
