jueves, 15 de octubre de 2020

 

  

SEMANA 28: Matemática 5to Secundaria

“Enfrentamos la problemática de salud pública”

ÁREA

MATEMATICA

DOCENTE

JAIME ROQUE SANCHEZ

GRADO Y SECCIÓN

5to  A ,B, C, D

FECHA

LUNES 12 DE OCTUBRE

COMPETENCIA

DESEMPÉÑO

 

v  RESUELVE PROBLEMAS DE CANTIDAD

 

Determinamos la notación exponencial y reconocemos el significado de las operaciones con magnitudes derivadas

PROPÓSITO

 

Resolvemos situaciones que involucran operaciones con números racionales e irracionales

 

    




        ACTIVIDADES:

     Hallar la suma de: 2,25x10 -6  +  3,08x10 -8 =

2.   Hallar la resta de: 5,41x10 -4  -  3,054x10 -6 =

3.   Hallar la multiplicación de: 6,4x10 -9  x  4,15x10 9 =

4.   Hallar la división de: 94x10 -10  :  14,6x10 6 =

Resolver la operación combinada:

5.     Resolver: (7,22x10 -4 x  3,36x10 -2) / 8,08x10 -9 =

Resolver el problema:

6.   La masa del Sol es, aproximadamente, 330000 veces la de la Tierra. Si la masa de la Tierra es 6x1024 kg., calcula la masa del Sol en notación científica.

viernes, 9 de octubre de 2020

 

CLASE 27: Matemática 5to Secundaria

Institución Educativa: N° 6076 “República de Nicaragua

Profesor                     : Jaime Roque Sánchez

Área                            : Matemática

Grado y sección         : 5to de secundaria A-B-C-D

 

 

ENFOQUE: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Paso 1: Comprender el problema

Paso 2: Seleccionar una estrategia o plan

Paso 3: Ejecutar la estrategia o plan

Paso 4. Reflexionar sobre lo aprendido

 

PREVENCIÓN: Lavado de manos, distanciamiento social, uso de mascarilla.

MATERIALES: Lapiceros, papel o un cuaderno block cuadriculado

TEMA: NÚMEROS RACIONALES E IRRACIONALES

PROPÓSITO: Enfrentamos la problemática de salud pública.

COMPETENCIA: Resuelve problemas de Cantidad.

1. Todo número Racional sumado con un número Irracional da como resultado un número Irracional

6 + Ö2= 6 + 1,4142… = 7,4142… ÎI

2. Todo número Irracional sumado con otro número Irracional da como resultado un número Irracional

Ö3 + p = 1,7321… + 3,1416… = 4,8717… ÎI

3. Todo número Racional multiplicado por un número Irracional da como resultado un número Irracional

5 x Ö3= 5 x 1,7321… = 8,6605… ÎI

4. Todo número Irracional multiplicado por otro número Irracional da como resultado un número Irracional

Ö2 x Ö3 = Ö6 = 2,4494… ÎI

5. Cuál es un número Racional:

Ö2 ;  Ö3 ;  pÖ9 

 6. Cuál es número Irracional

3/5 ;  Ö4 ;   p   ;  0,333…


ACTIVIDADES:

 

1, ¿Cuáles de los siguientes números es Racional?

a) p;  b) Ö2; c)  Ö3; d) ¾

2. ¿Cuáles de los siguientes números es Irracional?

a) Ö9; b) Ö16; c)  Ö3; d)  4/5

3. ¿El número (6 + Ö9) es Racional o Irracional?

4. ¿El número (5 +p) es Racional o Irracional?

5. ¿El número (0,333…) es Racional o Irracional?

6. ¿El número (0,366666…) es Racional o Irracional?

 

martes, 22 de septiembre de 2020

 

CLASE 25: Matemática 5to Secundaria

Institución Educativa: N° 6076 “República de Nicaragua

Profesor                     : Jaime Roque Sánchez

Área                            : Matemática

Grado y sección         : 5to de secundaria A-B-C-D

 

 

ENFOQUE: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Paso 1: Comprender el problema

Paso 2: Seleccionar una estrategia o plan

Paso 3: Ejecutar la estrategia o plan

Paso 4. Reflexionar sobre lo aprendido

 

  MEDIDAS PREVENTIVASLavado de manos, distanciamiento social, uso de mascarilla.


MATERIALES
: Lapiceros, papel o un cuaderno block cuadriculado

TEMA: RESOLUCION DE ECUACIONES CUADRÁTICAS

PROPÓSITO: Empleamos diversos métodos de solución para resolver problemas sobre ecuaciones cuadráticas.

COMPETENCIA: Resuelve problemas de Regularidad, equivalencia y cambio.

CAPACIDADES:

-Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas.

-Usa estrategias y procedimientos para encontrar reglas generales.


Métodos de Resolución de las ecuaciones cuadráticas:

1.    Fórmula General

2.    Factorización

3.    Completando cuadrados

4.    Gráfica


      Fórmula General de la ecuación cuadrática:

 


Situación 1:

Un jardín de forma cuadrada mide 64 m2. Hallar la medida del lado del cuadrado.

Solución

No se conoce la medida del lado del cuadrado:

                      x

            x                 x

                      x

Área del cuadrado = x2

 x2 =64 m2

Por el método de factorización:

x2 - 64 m2 = 0

x2 - 82 = 0    Es una diferencia de cuadrados:

(x-8)(x+8) = 0

x-8= 0  ó  x+8 =0

x=8  ó   x=-8

Donde el lado del cuadrado mide 8m.

 

Situación 2:

En un terreno de forma rectangular el lado mayor mide 5m más que su ancho. Si el área del terreno mide 300 m2. Hallar la medida de los lados de dicho terreno.

Solución

No se conoce la medida de los lados del terreno:

                                    X+5

            X                                               X

 

                                    X+5

Área del rectángulo = x(x+5)

 300 m2 = x2 +5x

0= x2 +5x -300

Por el método de factorización:

x2 +5x -300 =0

x            +20

x            -15

(x+20)(x-15)=0

X +20= 0  ó  x -15 =0

x=-20  ó   x=15

Se toma el valor x=15 por ser las medidas positivas

El ancho del terreno mide 15m

El largo del terreno mide 20m

 

ACTIVIDADES:

1.   Halla la altura de un triángulo equilátero de lado 10 cm.

2.   Un rectángulo tiene de diagonal 25 cm y de altura 15 cm. Averigua la base y el área.

3.   Calcula el radio de un círculo sabiendo que si aumentamos el radio en 6 cm, el área se hace nueve veces más grande.

4.   Si se aumenta el lado de un cuadrado en 4 cm, el área aumenta en 80 cm2. Calcula el lado del cuadrado.

5.   Encuentra dos números positivos cuya diferencia sea 7 y la suma de sus cuadrados 3809.

6.   Halla dos números cuya suma es 78 y su producto 1296.

7.   Halla dos números cuya suma es 14 y la de sus cuadrados es 100.

8.   Los lados de un triángulo rectángulo tienen por medida tres números enteros consecutivos. Calcula los lados del triángulo.

miércoles, 2 de septiembre de 2020

 

CLASE 22: Matemática 5to Secundaria

Institución Educativa: N° 6076 “República de Nicaragua

Profesor                     : Jaime Roque Sánchez

Área                            : Matemática

Grado y sección         : 5to de secundaria A-B - C-D

 

 

ENFOQUE: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Paso 1: Comprender el problema

Paso 2: Seleccionar una estrategia o plan

Paso 3: Ejecutar la estrategia o plan

Paso 4. Reflexionar sobre lo aprendido

 

PREVENCIÓN: Lavado de manos, distanciamiento social, uso de mascarilla.

MATERIALES: Lapiceros, papel o un cuaderno block cuadriculado

TEMA: ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA

PROPÓSITO: Identificamos las características de la circunferencia y determinamos su ecuación en diversas situaciones

COMPETENCIA: Resuelve problemas de Forma, movimiento y localización.

CAPACIDADES:

-Usa estrategias y procedimientos para orientarse en el espacio.

-Comunica su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas.

La ecuación estándar u ordinaria de la circunferencia de centro (h, k) y Radio r:

(x-h)2 + (y-k)2 = r2

ECUACIÓN GENERAL:

x2 + y2 +Ax + By + C=0

 

SITUACIÓN 1:

Hallar el centro y el radio de la ecuación de la circunferencia:

(x-5)2 + (y+5)2 = 100

RESOLUCIÓN

La Ecuación estándar u ordinaria de la circunferencia de centro (h, k) y Radio r::

(x-h)2 + (y-k)2 = r2

Adecuamos la circunferencia:

(x-5)2 + (y+5)2 = 100

a la ecuación estándar u ordinaria

(x-5)2 + (y-(-5))2 = 102

Respuesta:

El centro de la circunferencia: (h, k) = (5,-5)

r=10

 

SITUACIÓN 2:

Hallar la ecuación general de la circunferencia: (x-5)2 + (y+5)2 = 100

RESOLUCIÓN

La ecuación general de la circunferencia:

x2 + y2 +Ax + By + C=0

 

Desarrollamos el binomio cuadrado de la forma:

(a + b)2 = a2 +2ab+ b2

 

(a - b)2 = a2 - 2ab+ b2

 

(x-5)2 = x2 – 2(x)(5)+ 52 = x2 – 10x+25

(y+5)2 = y2 + 2(x)(5)+ 52 = y2 + 10y+25

Entonces:

(x-5)2 + (y+5)2 = 100

x2 – 10x+25 + y2 + 10y+25=100

x2 + y2 – 10x+ 10y+25 +25=100

x2 + y2 – 10x+ 10y+50=100

x2 + y2 – 10x+ 10y+ 50 – 100=0

Finalmente nos queda:

x2 + y2 – 10x+ 10y – 50 = 0

Respuesta:

La ecuación general de la circunferencia es:

x2 + y2 – 10x+ 10y – 50 = 0

 

ACTIVIDADES

1.Hallar la ecuación estándar de la circunferencia que tiene centro en (2,3) y Radio 6

2.Hallar el centro y el radio de la ecuación de la circunferencia: (x-4)2 + (y+5)2 = 64

3. Dada la ecuación estándar de la circunferencia: (x-4)2 + (y+2)2 = 16; determina la Ecuación General.

4. Dada la ecuación General de la circunferencia: x2 + y2 - 2x+4y -4=0; determina la Ecuación estándar.

5. Determina el centro y radio de la circunferencia: x2 + y2 - 4x -6y - 12=0

6.Determina la ecuación General de la circunferencia que tiene centro en el punto (-2, -2) y Radio 6.

7. Hallar la ecuación estándar de la circunferencia que tiene su centro en (2, 3) y es tangente al eje de abscisas.

8. Hallar la ecuación General de la circunferencia que tiene su centro en el punto (4, -2) y es tangente al eje de abscisas.