INSTITUCIÓN EDUCATIVA N° 6076 “República de Nicaragua”

CLASE 11: Matemática 5to Secundaria “APRENDO EN CASA”

Institución Educativa: N° 6076 “República de Nicaragua Profesor                     : Jaime Roque Sánchez Área                            : Matemática Grado y sección         : 5to de secundaria A-B-C-D

ENFOQUE: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Paso 1: Comprender el problema Paso 2: Seleccionar una estrategia o plan Paso 3: Ejecutar la estrategia o plan Paso 4. Reflexionar sobre lo aprendido

PREVENCIÓN: Lavado de manos

MATERIALES: Lapiceros, papel o un cuaderno block cuadriculado

TEMA: SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES CON DOS INCÓGNITAS

SITUACIÓN PROBLEMÁTICA:

Una familia en una comunidad de Tarma, elaboran vasijas. El padre y su hijo elaboran 21 vasijas, la diferencia de lo que elabora el padre con su hijo es 9 vasijas. ¿Cuántas vasijas elaboran cada uno?

RESOLUCIÓN

Paso 1; Comprender el problema

-Cantidad de vasijas que elabora el padre = X

-Cantidad de vasijas que elabora su hijo= Y

Paso 2: Seleccionar una estrategia o plan

Debemos de plantear un sistema de ecuaciones lineales con 2 incógnitas, como hay 2 incógnitas debe haber 2 ecuaciones

Paso 3: Ejecutar la estrategia o plan

Planteo las ecuaciones y a cada una le pongo un nombre:

X+Y= 21…….(1)

X-Y=9   ……..(2)

Resolviendo por el método de Reducción o eliminación.

Sumamos las dos ecuaciones, tenemos:

2x= 30

Simplificando, se tiene: X= 15

Ahora, reemplazando el valor de X en la ecuación (1), se tiene:

15+Y= 21…….(1)

Y = 6

Respuesta:

El padre (X) elabora 15 vasijas

El hijo (Y) elabora 6 vasijas

Comprobamos:

15+6=21

15-6 =9

Paso 4. Reflexionar sobre lo aprendido

Los sistemas de ecuaciones lineales con 2 incógnitas, expresan matemáticamente un proceso de trabajo productivo, en este caso la elaboración de vasijas, por los integrantes de una familia. Lo cual estos modelos matemáticos también lo podemos aprovechar en diversas situaciones.

ACTIVIDADES

1. Juan y su familia han puesto un taller de confección de buzos y polos, vendiendo mediante las ofertas: si compran 3 buzos y 5 polos se paga S/.55 en total y si compran 4 buzos y 2 polos se paga S/. 50 en total. ¿Cuánto cuesta cada buzo y cada polo?

2.La semana pasada se compró papa a S/.2 y pollo a S/. 7 pagando en total S/. 38. Esta semana al comprar papa se pagó a S/. 3 y el pollo a S/. 6  gastando S/. 39. ¿Qué cantidad de papa y de pollo se compró en cada semana?

3. La suma de dos números es 40 y su diferencia es 10. Hallar el valor de cada número.

4. Plantear un problema para el sistema de ecuaciones:

3x-2y =21

2x+y=21