SEMANA 28: Matemática 5to Secundaria

“Enfrentamos la problemática de salud pública”

ÁREA	MATEMATICA	DOCENTE	JAIME ROQUE SANCHEZ
GRADO Y SECCIÓN	5to  A ,B, C, D	FECHA	LUNES 12 DE OCTUBRE
COMPETENCIA	DESEMPÉÑO
v  RESUELVE PROBLEMAS DE CANTIDAD	Determinamos la notación exponencial y reconocemos el significado de las operaciones con magnitudes derivadas
PROPÓSITO	Resolvemos situaciones que involucran operaciones con números racionales e irracionales

    

        ACTIVIDADES:

     Hallar la suma de: 2,25x10 ^-6  +  3,08x10 ^-8 =

2.   Hallar la resta de: 5,41x10 ^-4  -  3,054x10 ^-6 =

3.   Hallar la multiplicación de: 6,4x10 ^-9  x  4,15x10 ⁹ =

4.   Hallar la división de: 94x10 ^-10  :  14,6x10 ⁶ =

Resolver la operación combinada:

5.     Resolver: (7,22x10 ^-4 x  3,36x10 ^-2) / 8,08x10 ^-9 =

Resolver el problema:

6.   La masa del Sol es, aproximadamente, 330000 veces la de la Tierra. Si la masa de la Tierra es 6x10²⁴ kg., calcula la masa del Sol en notación científica.

 

CLASE 27: Matemática 5to Secundaria

Institución Educativa: N° 6076 “República de Nicaragua Profesor                     : Jaime Roque Sánchez Área                            : Matemática Grado y sección         : 5to de secundaria A-B-C-D
ENFOQUE: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Paso 1: Comprender el problema Paso 2: Seleccionar una estrategia o plan Paso 3: Ejecutar la estrategia o plan Paso 4. Reflexionar sobre lo aprendido

PREVENCIÓN: Lavado de manos, distanciamiento social, uso de mascarilla.

MATERIALES: Lapiceros, papel o un cuaderno block cuadriculado

TEMA: NÚMEROS RACIONALES E IRRACIONALES

PROPÓSITO: Enfrentamos la problemática de salud pública.

COMPETENCIA: Resuelve problemas de Cantidad.

1. Todo número Racional sumado con un número Irracional da como resultado un número Irracional

6 + Ö2= 6 + 1,4142… = 7,4142… ÎI

2. Todo número Irracional sumado con otro número Irracional da como resultado un número Irracional

Ö3 + p = 1,7321… + 3,1416… = 4,8717… ÎI

3. Todo número Racional multiplicado por un número Irracional da como resultado un número Irracional

5 x Ö3= 5 x 1,7321… = 8,6605… ÎI

4. Todo número Irracional multiplicado por otro número Irracional da como resultado un número Irracional

Ö2 x Ö3 = Ö6 = 2,4494… ÎI

5. Cuál es un número Racional:

Ö2 ;  Ö3 ;  p ; Ö9 

 6. Cuál es número Irracional

3/5 ;  Ö4 ;   p   ;  0,333…

ACTIVIDADES:

 

1, ¿Cuáles de los siguientes números es Racional?

a) p;  b) Ö2; c)  Ö3; d) ¾

2. ¿Cuáles de los siguientes números es Irracional?

a) Ö9; b) Ö16; c)  Ö3; d)  4/5

3. ¿El número (6 + Ö9) es Racional o Irracional?

4. ¿El número (5 +p) es Racional o Irracional?

5. ¿El número (0,333…) es Racional o Irracional?

6. ¿El número (0,366666…) es Racional o Irracional?

 

 

CLASE 25: Matemática 5to Secundaria

Institución Educativa: N° 6076 “República de Nicaragua Profesor                     : Jaime Roque Sánchez Área                            : Matemática Grado y sección         : 5to de secundaria A-B-C-D
ENFOQUE: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Paso 1: Comprender el problema Paso 2: Seleccionar una estrategia o plan Paso 3: Ejecutar la estrategia o plan Paso 4. Reflexionar sobre lo aprendido

  MEDIDAS PREVENTIVAS; Lavado de manos, distanciamiento social, uso de mascarilla.

MATERIALES: Lapiceros, papel o un cuaderno block cuadriculado

TEMA: RESOLUCION DE ECUACIONES CUADRÁTICAS

PROPÓSITO: Empleamos diversos métodos de solución para resolver problemas sobre ecuaciones cuadráticas.

COMPETENCIA: Resuelve problemas de Regularidad, equivalencia y cambio.

CAPACIDADES:

-Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas.

-Usa estrategias y procedimientos para encontrar reglas generales.

Métodos de Resolución de las ecuaciones cuadráticas:

1.    Fórmula General

2.    Factorización

3.    Completando cuadrados

4.    Gráfica

      Fórmula General de la ecuación cuadrática:

 

Situación 1:

Un jardín de forma cuadrada mide 64 m². Hallar la medida del lado del cuadrado.

Solución

No se conoce la medida del lado del cuadrado:

                      x

            x                 x

                      x

Área del cuadrado = x²

 x² =64 m²

Por el método de factorización:

x² - 64 m² = 0

x² - 8² = 0    Es una diferencia de cuadrados:

(x-8)(x+8) = 0

x-8= 0  ó  x+8 =0

x=8  ó   x=-8

Donde el lado del cuadrado mide 8m.

 

Situación 2:

En un terreno de forma rectangular el lado mayor mide 5m más que su ancho. Si el área del terreno mide 300 m². Hallar la medida de los lados de dicho terreno.

Solución

No se conoce la medida de los lados del terreno:

                                    X+5

            X                                               X

 

                                    X+5

Área del rectángulo = x(x+5)

 300 m² = x² +5x

0= x² +5x -300

Por el método de factorización:

x² +5x -300 =0

x            +20

x            -15

(x+20)(x-15)=0

X +20= 0  ó  x -15 =0

x=-20  ó   x=15

Se toma el valor x=15 por ser las medidas positivas

El ancho del terreno mide 15m

El largo del terreno mide 20m

 

ACTIVIDADES:

1.   Halla la altura de un triángulo equilátero de lado 10 cm.

2.   Un rectángulo tiene de diagonal 25 cm y de altura 15 cm. Averigua la base y el área.

3.   Calcula el radio de un círculo sabiendo que si aumentamos el radio en 6 cm, el área se hace nueve veces más grande.

4.   Si se aumenta el lado de un cuadrado en 4 cm, el área aumenta en 80 cm². Calcula el lado del cuadrado.

5.   Encuentra dos números positivos cuya diferencia sea 7 y la suma de sus cuadrados 3809.

6.   Halla dos números cuya suma es 78 y su producto 1296.

7.   Halla dos números cuya suma es 14 y la de sus cuadrados es 100.

8.   Los lados de un triángulo rectángulo tienen por medida tres números enteros consecutivos. Calcula los lados del triángulo.

 

CLASE 22: Matemática 5to Secundaria

Institución Educativa: N° 6076 “República de Nicaragua Profesor                     : Jaime Roque Sánchez Área                            : Matemática Grado y sección         : 5to de secundaria A-B - C-D
ENFOQUE: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Paso 1: Comprender el problema Paso 2: Seleccionar una estrategia o plan Paso 3: Ejecutar la estrategia o plan Paso 4. Reflexionar sobre lo aprendido

PREVENCIÓN: Lavado de manos, distanciamiento social, uso de mascarilla.

MATERIALES: Lapiceros, papel o un cuaderno block cuadriculado

TEMA: ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA

PROPÓSITO: Identificamos las características de la circunferencia y determinamos su ecuación en diversas situaciones

COMPETENCIA: Resuelve problemas de Forma, movimiento y localización.

CAPACIDADES:

-Usa estrategias y procedimientos para orientarse en el espacio.

-Comunica su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas.

La ecuación estándar u ordinaria de la circunferencia de centro (h, k) y Radio r:

(x-h)2 + (y-k)2 = r2

ECUACIÓN GENERAL:

x2 + y2 +Ax + By + C=0

 

SITUACIÓN 1:

Hallar el centro y el radio de la ecuación de la circunferencia:

(x-5)² + (y+5)² = 100

RESOLUCIÓN

La Ecuación estándar u ordinaria de la circunferencia de centro (h, k) y Radio r::

(x-h)2 + (y-k)2 = r2

Adecuamos la circunferencia:

(x-5)² + (y+5)² = 100

a la ecuación estándar u ordinaria

(x-5)² + (y-(-5))² = 10²

Respuesta:

El centro de la circunferencia: (h, k) = (5,-5)

r=10

 

SITUACIÓN 2:

Hallar la ecuación general de la circunferencia: (x-5)² + (y+5)² = 100

RESOLUCIÓN

La ecuación general de la circunferencia:

x2 + y2 +Ax + By + C=0

 

Desarrollamos el binomio cuadrado de la forma:

(a + b)2 = a2 +2ab+ b2

 

(a - b)2 = a2 - 2ab+ b2

 

(x-5)² = x² – 2(x)(5)+ 5² = x² – 10x+25

(y+5)² = y² + 2(x)(5)+ 5² = y² + 10y+25

Entonces:

(x-5)² + (y+5)² = 100

x² – 10x+25 + y² + 10y+25=100

x² + y² – 10x+ 10y+25 +25=100

x² + y² – 10x+ 10y+50=100

x² + y² – 10x+ 10y+ 50 – 100=0

Finalmente nos queda:

x² + y² – 10x+ 10y – 50 = 0

Respuesta:

La ecuación general de la circunferencia es:

x² + y² – 10x+ 10y – 50 = 0

 

ACTIVIDADES

1.Hallar la ecuación estándar de la circunferencia que tiene centro en (2,3) y Radio 6

2.Hallar el centro y el radio de la ecuación de la circunferencia: (x-4)² + (y+5)² = 64

3. Dada la ecuación estándar de la circunferencia: (x-4)² + (y+2)² = 16; determina la Ecuación General.

4. Dada la ecuación General de la circunferencia: x² + y² - 2x+4y -4=0; determina la Ecuación estándar.

5. Determina el centro y radio de la circunferencia: x² + y² - 4x -6y - 12=0

6.Determina la ecuación General de la circunferencia que tiene centro en el punto (-2, -2) y Radio 6.

7. Hallar la ecuación estándar de la circunferencia que tiene su centro en (2, 3) y es tangente al eje de abscisas.

8. Hallar la ecuación General de la circunferencia que tiene su centro en el punto (4, -2) y es tangente al eje de abscisas.