INSTITUCIÓN
EDUCATIVA N° 6076 “República de Nicaragua”
CLASE 9: Matemática 5to Secundaria “APRENDO
EN CASA”
Institución Educativa: N° 6076 “República de Nicaragua
Profesor : Jaime
Roque Sánchez
Área : Matemática
Grado y sección : 5to de secundaria A-B-C-D
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ENFOQUE:
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Paso
1: Comprender el problema
Paso
2: Seleccionar una estrategia o plan
Paso
3: Ejecutar la estrategia o plan
Paso
4. Reflexionar sobre lo aprendido
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PREVENCIÓN: Lavado de manos
MATERIALES: Lapiceros, papel o un cuaderno block
cuadriculado
TEMA: SISTEMA
DE ECUACIONES
COMPETENCIA: REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO
A) CON 2 INCÓGNITAS
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3X + 2Y=11
2X-Y= 5
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4X + Y=12
3X-Y= 2
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X +Y=13
X-Y= 3
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B) CON 3 INCÓGNITAS
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3X + 2Y +Z=6
2X-Y+2Z= 3
X+Y+Z=3
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4X + Y+2Z=5
3X-Y-Z= 4
X+Y+Z=4
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X +Y+Z=7
X-Y= 1
X-Z=1
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NOTA: Tener presente que cuando hay 2 incógnitas debe haber 2 ecuaciones y
cuando hay 3 incógnitas debe haber 3 ecuaciones.
SITUACIÓN PROBLEMÁTICA:
Una familia compuesta por el padre, la madre y el hijo, trabajan
haciendo vasijas. Si nunca trabajan los tres juntos, sólo trabajan el padre con
la madre haciendo 8 vasijas, o el padre con el hijo haciendo 7 vasijas, o la
madre con el hijo haciendo 5 vasijas. Responder las siguientes preguntas:
a)
¿Cuántas
vasijas harían si trabajan los tres juntos?
b)
¿Cuántas
vasijas hacen cada uno?
RESOLUCIÓN
Paso
1; Comprender el problema
El
padre = x
La
madre= y
El
hijo = z
Sólo
trabajan dos de ellos juntos
Paso
2: Seleccionar una estrategia o plan
Debemos
de plantear un sistema de ecuaciones, como hay tres incógnitas debe haber tres
ecuaciones
Paso 3: Ejecutar la estrategia o plan
X+Y=
8…….(1)
X+Z=7……..(2)
Y+Z=5……..(3)
Sumando
las tres ecuaciones, tenemos:
2x+2y+2z=
20
Simplificando,
se tiene: x+y+z= 10
Respuesta:
a) Si trabajan los tres juntos harían 10 vasijas en un
día.
b)
Si a la primera ecuación (1) le restamos la segunda ecuación (2) se tiene:
Y-Z=
1……(4)
Ahora
la sumamos con la tercera ecuación:
Y-Z=
1…….(4)
Y+Z=5…….(3)
Sumando
ambas ecuaciones (4) +(3) se tiene:
2Y=
6
Y=3
Ahora
reemplazando en la ecuación (3) se tiene que Z=2
Además,
reemplazando el valor de Z en la ecuación (2) se tiene que X=5
Por
lo tanto; X=5; Y= 3; Z=2
Es
decir, el padre elabora 5 vasijas, la madre 3 vasijas y el hijo 2 vasijas.
Paso
4. Reflexionar sobre lo aprendido
Los sistemas de ecuaciones nos
dan la idea de cómo expresar matemáticamente un proceso de trabajo, en este
caso el número de producción de vasijas por cada una de las personas. Lo cual
también lo podemos aprovechar en diversas situaciones.
ACTIVIDADES
1) Teniendo
en cuenta que en esta pandemia se vende comida por delivery, el negocio cuenta
con tres repartidores, que lo hacen de la siguiente manera: el primero con el
tercero distribuyen 12 platos de comida, el primero con el segundo distribuyen
11 platos y el segundo con tercero distribuyen 13 platos, ¿Cuántos platos
reparten los tres juntos? Y ¿Cuántos platos reparten cada uno?
2) Hallar
el valor de cada incógnita el siguiente sistema de ecuaciones:
X+Y= 25
X+Z= 20
Y+Z= 15
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