En una reunion hy 100 personas, 50 hablan castellano, 40 hablan ingles, 26 hablan frances. hay 8 que hablan castellano e ingles y 12 que hablan ingles y frances. Hay 23 que hablan al menos dos de las tres lenguas y 12 que no hablan ninguna de ellas. ¿Cuántas hablan las tres lenguas?
viernes, 23 de mayo de 2008
PROBLEMA DE CONJUNTOS(8)
En una reunión, 30 personas toman agua mineral y 48 toman gaseosas, 5 personas prefieren no tomar ninguna de estas bebidas. ¿Cuántas personas asisten a la reunión si 16 bebieron ambas bebidas?
jueves, 22 de mayo de 2008
PROBLEMA DE CONJUNTOS(7)
En una encuesta sobre las preferencias se determinó: 55 pacientes prefieren Loayza, 40 Dos de Mayo, 70Santa Rosa, 15 Loayza y Dos de Mayo, 15 Loayza y Santa Rosa y 15 Santa Rosa y Dos de Mayo. ¿Cuantos pacientes se atienden en un solo hospital?
Problema enviado por Liz Maximiliano Colqui
miércoles, 21 de mayo de 2008
TRIGONOMETRIA(4)
Un avión despega con un ángulo de 30º, después de recorrer 600m. ¿A qué altura se encuentra con respecto a la Tierra?
domingo, 18 de mayo de 2008
SISTEMA DE NUMERACION(6)
Tenemos 90 galletas, 54 caramelos y 150 bombones. Necesitamos empaquetarlos en bolsas que contengan la misma cantidad de cada artículo. ¿Cuál es la máxima cantidad de bolsas que necesita?
SISTEMA DE NUMERACION(5)
Al contar las hojas de mi cuaderno de 2 en 2, de 3 3n 3, de 5 en 5, no me sobra ni me falta ninguna hoja. ¿Cuántas hojas tendrá mi cuaderno si es mayor que 80 pero menor que 100?
TRIGONOMETRIA(3)
En una horizontal, una persona se encuentra entre dos edificios, uno es más grande, que mide 40m y el otro más pequeño que mide 15m. Observa la parte superior del edificio más grande con un ángulo de 53º y al del más pequeño con un ángulo de 37º. Un cable de teléfono une la parte superior de ambos edificios. Hallar la longitud del cable de teléfono.
PROBLEMA DE CONJUNTOS(6)
Se tiene que 200 estudiantes deseaban matricularse en comunicación y matemática; y sólo el 30% lo consiguió. Si 104 se matricularon en Comunicación y el 25% del resto no llegaron a tiempo. ¿Cuántos se matricularon en un solo curso?
PROBLEMA DE CONJUNTOS(5)
Marilú come naranja y manzana después de su almuerzo cada día durante el mes de marzo. Si come 24 días naranjas y manzanas 19 días. ¿Cuántos días comió naranjas y manzanas?
viernes, 16 de mayo de 2008
EL HOMBRE QUE CALCULABA (CAPITULO I)
CAPITULO I
En el que se narran las divertidas circunstancias de mi encuentro con un singular viajero camino de la ciudad de Samarra, en la Ruta de Bagdad. Qué hacía el viajero y cuáles eran sus palabras.
¡En el nombre de Allah, Clemente y Misericordioso!
Iba yo cierta vez al paso lento de mi camello por la Ruta de Bagdad de vuelta de una excursión a la famosa ciudad de Samarra, a orillas del Tigres, cuando vi, sentado en una piedra, a un viajero modestamente vestido que parecía estar descansando de las fatigas de algún viaje.
Me disponía a dirigir al desconocido el trivial salam de los caminantes, cuando, con gran sorpresa por mi parte, vi que se levantaba y decía ceremoniosamente:
—Un millón cuatrocientos veintitrés mil setecientos cuarenta y cinco…
Se sentó en seguida y quedó en silencio, con la cabeza apoyada en las manos, como si estuviera absorto en profundas meditaciones.
Me paré a cierta distancia y me quedé observándolo como si se tratara de un monumento histórico de los tiempos legendarios.
Momentos después, el hombre se levantó de nuevo y, con voz pausada y clara, cantó otro número igualmente fabuloso:
—Dos millones trescientos veintiún mil ochocientos sesenta y seis…
Y así, varias veces, el raro viajero se puso en pie y dijo en voz alta un número de varios millones, sentándose luego en la tosca piedra del camino.
Sin poder refrenar mi curiosidad, me acerqué al desconocido, y, después de saludarlo en nombre de Allah —con Él sean la oración y la gloria—, le pregunté el significado de aquellos números que solo podrían figurar en cuentas gigantescas.
—Forastero, respondió el Hombre que Calculaba, no censuro la curiosidad que te ha llevado a perturbar mis cálculos y la serenidad de mis pensamientos. Y ya que supiste dirigirte a mí con delicadeza y cortesía, voy a atender a tus deseos. Pero para ello necesito contarte antes la historia de mi vida.
Y relató lo siguiente, que por su interés voy a trascribir con toda fidelidad:
En el que se narran las divertidas circunstancias de mi encuentro con un singular viajero camino de la ciudad de Samarra, en la Ruta de Bagdad. Qué hacía el viajero y cuáles eran sus palabras.
¡En el nombre de Allah, Clemente y Misericordioso!
Iba yo cierta vez al paso lento de mi camello por la Ruta de Bagdad de vuelta de una excursión a la famosa ciudad de Samarra, a orillas del Tigres, cuando vi, sentado en una piedra, a un viajero modestamente vestido que parecía estar descansando de las fatigas de algún viaje.
Me disponía a dirigir al desconocido el trivial salam de los caminantes, cuando, con gran sorpresa por mi parte, vi que se levantaba y decía ceremoniosamente:
—Un millón cuatrocientos veintitrés mil setecientos cuarenta y cinco…
Se sentó en seguida y quedó en silencio, con la cabeza apoyada en las manos, como si estuviera absorto en profundas meditaciones.
Me paré a cierta distancia y me quedé observándolo como si se tratara de un monumento histórico de los tiempos legendarios.
Momentos después, el hombre se levantó de nuevo y, con voz pausada y clara, cantó otro número igualmente fabuloso:
—Dos millones trescientos veintiún mil ochocientos sesenta y seis…
Y así, varias veces, el raro viajero se puso en pie y dijo en voz alta un número de varios millones, sentándose luego en la tosca piedra del camino.
Sin poder refrenar mi curiosidad, me acerqué al desconocido, y, después de saludarlo en nombre de Allah —con Él sean la oración y la gloria—, le pregunté el significado de aquellos números que solo podrían figurar en cuentas gigantescas.
—Forastero, respondió el Hombre que Calculaba, no censuro la curiosidad que te ha llevado a perturbar mis cálculos y la serenidad de mis pensamientos. Y ya que supiste dirigirte a mí con delicadeza y cortesía, voy a atender a tus deseos. Pero para ello necesito contarte antes la historia de mi vida.
Y relató lo siguiente, que por su interés voy a trascribir con toda fidelidad:
EL HOMBRE QUE CALCULABA (INTRODUCCION)
EL HOMBRE QUE CALCULABA
Malba Tahan
Introducción
Los países árabes han ejercido siempre una clara fascinación, por la diversidad de sus costumbres, de sus ritos, y nada más adentrarnos en la historia de las naciones ribereñas del Mediterráneo, nos salen al paso los vestigios de aquella civilización, de la cual somos tributarios en cierto modo principalmente en aquellas disciplinas que tienen un carácter científico: la Matemática, la Astronomía, la Física y también la Medicina.
Los árabes, han sido siempre un pueblo paciente, acostumbrado a las adversidades que les procuran la dificultad del clima, la falta de agua y los inmensos páramos que les es preciso salvar para comunicarse con los demás pueblos de su área. La solitud del desierto, las noches silenciosas, el calor agobiante durante el día y el frío penetrante al caer el sol, impiden en realidad una actividad física, pero predisponen el ánimo para la meditación.
También los griegos fueron maestros del pensamiento, principalmente dedicado a la Filosofía y aun cuando entre ellos se encuentran buenos matemáticos —la escuela de Pitágoras todavía está presente— fue una actividad de unos pocos y, en cierto modo, era considerada una ciencia menor. Los pueblos árabes, en cambio, la tomaron como principal ejercicio de su actividad mental, heredera de los principios de la India a los que desarrollaron y engrandecieron por su cuenta.
Asombran todavía hoy los monumentos que la antigüedad nos ha legado procedentes de aquellos países en los que se observa, más que la inquietud artística, muchas veces vacilante e indecisa, la precisión matemática.
Por esto, cuando en un libro como El Hombre que Calculaba se juntan estas dos facetas tan distintas, a saber Poesía y Matemática, tiene un encanto indiscutible y nos adentramos en lo que sería posible aridez en los cálculos, a través de interesantes historias y leyendas, unas llenas de Poesía, otras de humanidad y siempre bajo un fondo matemático en el que penetramos sin darnos cuenta y, mejor dicho, con evidente placer y satisfacción.
Este es un aspecto que es menester resaltar porque, en general, existe una cierta prevención o resistencia hacia el cultivo de la ciencia matemática para la cual es menester una adecuación del gusto o una inclinación concedida por la naturaleza. El educador sabe de cierto, a los pocos días de contacto con sus alumnos, cuáles de ellos serán los futuros arquitectos o ingenieros por la especial predisposición que demuestran, para ellos toda explicación relativa a los números es un placer y avanzan en la disciplina sin fatiga ni prevención. Sin embargo el número de alumnos que destaquen es limitado y, no obstante, no se puede prescindir en manera alguna de esa enseñanza fundamental, aun para aquellos que no piensan dedicar su actividad futura a una de aquellas ramas, por una sencilla razón; que el cultivo de la Matemática obliga a razonar de manera lógica, segura, sin posibilidad de error y ésta es un aspecto que es necesario en la vida, para cualquiera actividad.
Creemos que este es el aspecto principal y que cabe destacar del libro El Hombre que Calculaba toda vez que no nos presenta unos áridos problemas a resolver, sino que los envuelve en un sentido lógico, el cual destaca, demostrando con ello la importantísima función que esa palabra, la Lógica, tiene en la solución de todos los problemas.
En el campo filosófico la Lógica toma prestada de la Matemática sus principios y es con ellos y solo con ellos que se puede dar unas normas para conducir el pensamiento de manera recta, que es su exclusiva finalidad.
El Hombre que Calculaba es, pues, una obra evidentemente didáctica que cumple con aquel consagrado aforismo de que es preciso instruir deleitando. Su protagonista se nos hace inmediatamente simpático porque es sencillo, afable, comunicativo, interesado en los problemas ajenos y totalmente sensible al encanto poético el cual ha de llevarle a la consecución del amor y, lo que es más importante, al conocimiento de la verdadera fe.
La acción transcurre entre el fasto oriental, sin dejar por ello de darnos a conocer los aspectos menos halagüeños de aquellos países en los que la diferencia social, de rango y de riqueza, eran considerables y completamente distanciadas. Tiene, además, el encanto poético que nos habla de la sensibilidad árabe en todo lo concerniente a la belleza y por último la estimación del ejercicio y dedicación intelectuales al presentarnos un torneo, en el que juegan tanto el malabarismo matemático, como la poesía y la sensibilidad.
Dicho torneo representa la culminación del hombre, de humilde cuna, que gracias a su disposición especial, llega a alcanzar cumbres con las que ni siquiera podía soñar. Es como una admonición o como un presagio de lo que en nuestros tiempos se presenta como más importante, en que los medios modernos de cálculo, con las maravillosas máquinas que el hombre ha creado —máquinas fundamentadas en principios repetidos a lo largo de los siglos— están dispuestas al servicio del hombre para que pueda triunfar en cualquier actividad. No es concebible la acción de un financiero, de un comerciante, de un industrial, de un fabricante, de todo el engranaje de la moderna industria y comercio, sin el auxilio de las Computadoras, de manera que bien se puede decir que la Matemática, se ha adueñado en nuestros tiempos de la sociedad. Y, sin embargo, con ser mucho, no lo es todo porque si sólo se atiende a esa materialidad a la que tan eficazmente sirve, la formación integral del hombre queda descuidada y le hace incompleto.
No solo de pan vive el hombre; también necesita de cuando en cuanto dejar volar la fantasía y atender a otras inquietudes espirituales de las que no puede prescindir.
El recto camino nos lo enseña El Hombre que Calculaba, en el que parece que también está “calculada” la dosis necesaria de los elementos que han de hacer de la Matemática un poderoso auxiliar, para que el hombre obtenga su formación total.
Demostrar que también en los números puede haber poesía; que los buenos y rectos sentimientos no son solo patrimonio de filósofos o practicantes; que la fantasía no está reñida con la precisión; que la Lógica debe acompañar todos nuestros actos y que es posible alcanzar el camino verdadero para la completa satisfacción moral, física e intelectual del hombre es el fruto que se obtendrá de la lectura de este extraordinario libro.
Representa una ráfaga de aire fresco, un descanso en la senda árida de los números que nos encadena, y nos advierte que es posible mirar el cielo estrellado, para admirarlo, y no solo para contar distancias o el número de cuerpos luminosos que lo integran; penetraremos en ese ignoto mundo, no solo con la intención de entenderlo, sino también de gozarlo.
¡Cuántas veces en la vida, se nos presentan problemas que parecen insolubles, como los que en su aspecto matemático nos ofrece El Hombre que Calculaba, en los que la dificultad es más aparente que real! Bata solo ejercitar el raciocinio para que nos demos cuenta de que su solución es tan fácil como deducir que dos más dos suman cuatro. El sentido práctico que esto nos puede hacer adquirir, junto con la convicción de que la belleza está en todas partes, a nuestra disposición, con solo tener o sentir la necesidad de buscarla, tiene un valor formativo tan elevado que indudablemente ha de producir abundantes frutos en lo relativo a la formación del propio carácter.
El Hombre que Calculaba es como aquellas insignificantes semillas, pequeñas en tamaño y aparentemente frágiles, que son capaces de desarrollar un árbol gigantesco que proporcione frutos abundantes, sombra y placer sin fin a su cultivador.
El que sepa sacar estas consecuencias merecería, sin duda, la bendición del famoso calculador Beremiz Samir quien, a continuación, va a contarnos su prodigiosa vida y sus no menos prodigiosos actos.
Dedicatoria
A la memoria de los siete grandes geómetras cristianos o agnósticos
Descartes, Pascal, Newton,
Leibniz, Euler, Lagrange, Comte
¡Allah se compadezca de estos infieles !
y a la memoria del inolvidable matemático, astrónomo y filósofo musulmán
Buchafar Mohamed Abenmusa Al Kharismi
¡Allah lo tenga en su gloria!
y también a todos los que estudian, enseñan o admiran la prodigiosa ciencia de los tamaños, de las formas, de los números, de las medidas, de las funciones, de los movimientos y de las fuerzas naturales
yo, el-hadj jerife
Ali Iezid Izz—Edim Ibn Salim Hank
Malba Tahan
creyente de Allah
y de su santo profeta Mahoma
dedico estas páginas de leyenda y fantasía.
En Bagdad, 19 de la Luna de Ramadán de 1321
Malba Tahan
Introducción
Los países árabes han ejercido siempre una clara fascinación, por la diversidad de sus costumbres, de sus ritos, y nada más adentrarnos en la historia de las naciones ribereñas del Mediterráneo, nos salen al paso los vestigios de aquella civilización, de la cual somos tributarios en cierto modo principalmente en aquellas disciplinas que tienen un carácter científico: la Matemática, la Astronomía, la Física y también la Medicina.
Los árabes, han sido siempre un pueblo paciente, acostumbrado a las adversidades que les procuran la dificultad del clima, la falta de agua y los inmensos páramos que les es preciso salvar para comunicarse con los demás pueblos de su área. La solitud del desierto, las noches silenciosas, el calor agobiante durante el día y el frío penetrante al caer el sol, impiden en realidad una actividad física, pero predisponen el ánimo para la meditación.
También los griegos fueron maestros del pensamiento, principalmente dedicado a la Filosofía y aun cuando entre ellos se encuentran buenos matemáticos —la escuela de Pitágoras todavía está presente— fue una actividad de unos pocos y, en cierto modo, era considerada una ciencia menor. Los pueblos árabes, en cambio, la tomaron como principal ejercicio de su actividad mental, heredera de los principios de la India a los que desarrollaron y engrandecieron por su cuenta.
Asombran todavía hoy los monumentos que la antigüedad nos ha legado procedentes de aquellos países en los que se observa, más que la inquietud artística, muchas veces vacilante e indecisa, la precisión matemática.
Por esto, cuando en un libro como El Hombre que Calculaba se juntan estas dos facetas tan distintas, a saber Poesía y Matemática, tiene un encanto indiscutible y nos adentramos en lo que sería posible aridez en los cálculos, a través de interesantes historias y leyendas, unas llenas de Poesía, otras de humanidad y siempre bajo un fondo matemático en el que penetramos sin darnos cuenta y, mejor dicho, con evidente placer y satisfacción.
Este es un aspecto que es menester resaltar porque, en general, existe una cierta prevención o resistencia hacia el cultivo de la ciencia matemática para la cual es menester una adecuación del gusto o una inclinación concedida por la naturaleza. El educador sabe de cierto, a los pocos días de contacto con sus alumnos, cuáles de ellos serán los futuros arquitectos o ingenieros por la especial predisposición que demuestran, para ellos toda explicación relativa a los números es un placer y avanzan en la disciplina sin fatiga ni prevención. Sin embargo el número de alumnos que destaquen es limitado y, no obstante, no se puede prescindir en manera alguna de esa enseñanza fundamental, aun para aquellos que no piensan dedicar su actividad futura a una de aquellas ramas, por una sencilla razón; que el cultivo de la Matemática obliga a razonar de manera lógica, segura, sin posibilidad de error y ésta es un aspecto que es necesario en la vida, para cualquiera actividad.
Creemos que este es el aspecto principal y que cabe destacar del libro El Hombre que Calculaba toda vez que no nos presenta unos áridos problemas a resolver, sino que los envuelve en un sentido lógico, el cual destaca, demostrando con ello la importantísima función que esa palabra, la Lógica, tiene en la solución de todos los problemas.
En el campo filosófico la Lógica toma prestada de la Matemática sus principios y es con ellos y solo con ellos que se puede dar unas normas para conducir el pensamiento de manera recta, que es su exclusiva finalidad.
El Hombre que Calculaba es, pues, una obra evidentemente didáctica que cumple con aquel consagrado aforismo de que es preciso instruir deleitando. Su protagonista se nos hace inmediatamente simpático porque es sencillo, afable, comunicativo, interesado en los problemas ajenos y totalmente sensible al encanto poético el cual ha de llevarle a la consecución del amor y, lo que es más importante, al conocimiento de la verdadera fe.
La acción transcurre entre el fasto oriental, sin dejar por ello de darnos a conocer los aspectos menos halagüeños de aquellos países en los que la diferencia social, de rango y de riqueza, eran considerables y completamente distanciadas. Tiene, además, el encanto poético que nos habla de la sensibilidad árabe en todo lo concerniente a la belleza y por último la estimación del ejercicio y dedicación intelectuales al presentarnos un torneo, en el que juegan tanto el malabarismo matemático, como la poesía y la sensibilidad.
Dicho torneo representa la culminación del hombre, de humilde cuna, que gracias a su disposición especial, llega a alcanzar cumbres con las que ni siquiera podía soñar. Es como una admonición o como un presagio de lo que en nuestros tiempos se presenta como más importante, en que los medios modernos de cálculo, con las maravillosas máquinas que el hombre ha creado —máquinas fundamentadas en principios repetidos a lo largo de los siglos— están dispuestas al servicio del hombre para que pueda triunfar en cualquier actividad. No es concebible la acción de un financiero, de un comerciante, de un industrial, de un fabricante, de todo el engranaje de la moderna industria y comercio, sin el auxilio de las Computadoras, de manera que bien se puede decir que la Matemática, se ha adueñado en nuestros tiempos de la sociedad. Y, sin embargo, con ser mucho, no lo es todo porque si sólo se atiende a esa materialidad a la que tan eficazmente sirve, la formación integral del hombre queda descuidada y le hace incompleto.
No solo de pan vive el hombre; también necesita de cuando en cuanto dejar volar la fantasía y atender a otras inquietudes espirituales de las que no puede prescindir.
El recto camino nos lo enseña El Hombre que Calculaba, en el que parece que también está “calculada” la dosis necesaria de los elementos que han de hacer de la Matemática un poderoso auxiliar, para que el hombre obtenga su formación total.
Demostrar que también en los números puede haber poesía; que los buenos y rectos sentimientos no son solo patrimonio de filósofos o practicantes; que la fantasía no está reñida con la precisión; que la Lógica debe acompañar todos nuestros actos y que es posible alcanzar el camino verdadero para la completa satisfacción moral, física e intelectual del hombre es el fruto que se obtendrá de la lectura de este extraordinario libro.
Representa una ráfaga de aire fresco, un descanso en la senda árida de los números que nos encadena, y nos advierte que es posible mirar el cielo estrellado, para admirarlo, y no solo para contar distancias o el número de cuerpos luminosos que lo integran; penetraremos en ese ignoto mundo, no solo con la intención de entenderlo, sino también de gozarlo.
¡Cuántas veces en la vida, se nos presentan problemas que parecen insolubles, como los que en su aspecto matemático nos ofrece El Hombre que Calculaba, en los que la dificultad es más aparente que real! Bata solo ejercitar el raciocinio para que nos demos cuenta de que su solución es tan fácil como deducir que dos más dos suman cuatro. El sentido práctico que esto nos puede hacer adquirir, junto con la convicción de que la belleza está en todas partes, a nuestra disposición, con solo tener o sentir la necesidad de buscarla, tiene un valor formativo tan elevado que indudablemente ha de producir abundantes frutos en lo relativo a la formación del propio carácter.
El Hombre que Calculaba es como aquellas insignificantes semillas, pequeñas en tamaño y aparentemente frágiles, que son capaces de desarrollar un árbol gigantesco que proporcione frutos abundantes, sombra y placer sin fin a su cultivador.
El que sepa sacar estas consecuencias merecería, sin duda, la bendición del famoso calculador Beremiz Samir quien, a continuación, va a contarnos su prodigiosa vida y sus no menos prodigiosos actos.
Dedicatoria
A la memoria de los siete grandes geómetras cristianos o agnósticos
Descartes, Pascal, Newton,
Leibniz, Euler, Lagrange, Comte
¡Allah se compadezca de estos infieles !
y a la memoria del inolvidable matemático, astrónomo y filósofo musulmán
Buchafar Mohamed Abenmusa Al Kharismi
¡Allah lo tenga en su gloria!
y también a todos los que estudian, enseñan o admiran la prodigiosa ciencia de los tamaños, de las formas, de los números, de las medidas, de las funciones, de los movimientos y de las fuerzas naturales
yo, el-hadj jerife
Ali Iezid Izz—Edim Ibn Salim Hank
Malba Tahan
creyente de Allah
y de su santo profeta Mahoma
dedico estas páginas de leyenda y fantasía.
En Bagdad, 19 de la Luna de Ramadán de 1321
miércoles, 14 de mayo de 2008
SISTEMA DE NUMERACION (4)
En un ómnibus interprovincial viajan 54 personas. En el trayecto esta unidad móvil sufre un accidente, quedando algunos sobrevivientes. El jefe de rescate planifica que podría trasladarlos en helicóptero de 5 en 5 ó en una camioneta de 6 en 6. ¿Cuántos son los sobrevivientes?
PROBLEMA DE CONJUNTOS (4)
En la Maternidad de Lima, hubo 68 nacimientos, de los cuales 26 recién nacidos tuvieron ictericia, 12 tuvieron ictericia y enfermedades respiratorias y 8 no tuvieron ninguna de las dos enfermedades. ¿Cuántos recién nacidos tuvieron solamente enfermedades respiratorias?
PROBLEMA DE CONJUNTOS (3)
Al servicio de emergencia del Hospital Almenara, llegaron en el mes de abril, 36 pacientes por quemaduras, 24 por contusiones diversas, 14 por quemaduras y contusiones. ¿Cuántos pacientes llegaron sólo por quemaduras?
TRIGONOMETRIA (2)
La distancia que hay entre dos edificios, uno es más alto que el otro, es de 800. Una persona que se ubica al mismo centro, entre los dos edificios, observa al de menor altura con un ángulo de 30º y al de mayor altura con un ángulo de 45º. Hallar la diferencia de las alturas entre los dos edificios.
TRIGONOMETRIA (1)
Una escalera que mide 4m se encuentra apoyada sobre una pared que mide 2m. Hallar el ángulo que forma el pie de la escalera con el suelo.
miércoles, 7 de mayo de 2008
SISTEMA DE NUMERACION (2)
Un profesor promete a un alumno un punto por cada divisor de 36 que el alumno encuentre ¿Cuántos puntos cómo máximo podrá obtener el alumno?
SISTEMA DE NUMERACION (1)
Josefina quiere envasar 60Kg de trigo, 120Kg de arroz y 180 Kg de cebada. Si quiere hacer paquetes que tengan el mismo peso. ¿Cuántos paquetes puede obtener?
PROBLEMA DE CONJUNTOS(2)
La APAFA de un CEI realiza una fiesta para obtener fondos, asistiendo 120 parejas; 70 hombres usan anteojos; hay tantas personas con anteojos como mujeres que no los usan. ¿Cuántas mujeres no usan anteojos?
ENVIA TU RESPUESTA
PROBLEMA DE CONJUNTOS(1)
En una fiesta infantil asisten 100 niños, se observa que 40 son mujeres, 73 tienen globos rojos y 12 son mujeres que no tienen globos rojos ¿Cuántos hombres no tienen globos rojos?
ENVIA TU RESPUESTA
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domingo, 4 de mayo de 2008
MATEMÁTICA EN LA CIUDADELA CARAL
Recordaba las clases de Historia del Perú, que nos enseñaban en la secundaria. Con tono solemne el profesor nos decía: ¡muchachos! Los españoles nos han traído: ¡Los caballos, la espada, la cruz y la rueda!
Palabras irrefutables de la máxima autoridad, magíster dixe, adiós comentarios. Aunque los caballos – el equino auténtico, no la variedad crazy horse, existente en palacio- son originarios de estas tierras, que emigraron a otro continente, y el hombre americano se olvidó de su existencia.
En la concepción de la historia “oficial”, la que se enseña en los colegios, bajo la concepción positivista, se insiste en la teoría en la que el hombre americano, en particular el hombre peruano, o para ser más preciso el de la época de los Incas, no conocía el círculo, por ende no conocía la rueda. Uno de los argumentos principales de este planteamiento es que las grandes construcciones realizadas por los Incas, se ha realizado transportando las enormes piedras, mediante el plano inclinado.
Las inferencias señaladas por la historia “oficial” todavía no son tan certeras, porque todavía no se tiene una información completa de los avances y descubrimientos de la ciencia y la tecnología del antiguo Perú Lamentablemente no hay restos escritos, que nos indique la precisión de esos avances. Lo deducido es sobre la base de vestigios y restos arqueológicos. Todavía hay mucho por descubrir y nos llevaremos grandes sorpresas al hacerlo, como el conocimiento del círculo en el antiguo Perú.
Uno de los grandes descubrimientos arqueológicos, realizado estos últimos años en el Perú, por la arqueóloga Ruth Shady, es la ciudadela de Caral –ubicada al norte de Lima, en Supe-. Llama la atención, la forma de la plaza principal o centro principal de la ciudadela de Caral, la cual tiene la forma de un ¡círculo perfecto!
Caral, ha tenido mayor resonancia en el extranjero, que aquí en el Perú, por ser de una antigüedad que llega a los 2000 años antes de nuestra era, lo cual demuestra, un alta forma de organización humana: civilización. Expertos en la materia, han señalado que la historia del Perú y del mundo tiene que rescribirse.
En la foto de abajo, fíjense en la forma de la plaza principal de Caral. Lo cual nos puede llevar a entender que el hombre de Caral, sabía y tenía la idea, el concepto de círculo, y con seguridad de muchos otros conceptos matemáticos.
Para construirla han tenido que realizar mediciones, tener una unidad de medida y la idea del número pi (p), que sólo las grandes civilizaciones como la griega tenía un valor aproximado del número pi. La matemática se construye sobre la base de conceptos o ideas que surgen de la realidad, del contexto natural del hombre y de las abstracciones que realiza sobre ella.
Hasta pronto, tenemos una amplia riqueza cultural base de nuestro futuro desarrollo.
Palabras irrefutables de la máxima autoridad, magíster dixe, adiós comentarios. Aunque los caballos – el equino auténtico, no la variedad crazy horse, existente en palacio- son originarios de estas tierras, que emigraron a otro continente, y el hombre americano se olvidó de su existencia.
En la concepción de la historia “oficial”, la que se enseña en los colegios, bajo la concepción positivista, se insiste en la teoría en la que el hombre americano, en particular el hombre peruano, o para ser más preciso el de la época de los Incas, no conocía el círculo, por ende no conocía la rueda. Uno de los argumentos principales de este planteamiento es que las grandes construcciones realizadas por los Incas, se ha realizado transportando las enormes piedras, mediante el plano inclinado.
Las inferencias señaladas por la historia “oficial” todavía no son tan certeras, porque todavía no se tiene una información completa de los avances y descubrimientos de la ciencia y la tecnología del antiguo Perú Lamentablemente no hay restos escritos, que nos indique la precisión de esos avances. Lo deducido es sobre la base de vestigios y restos arqueológicos. Todavía hay mucho por descubrir y nos llevaremos grandes sorpresas al hacerlo, como el conocimiento del círculo en el antiguo Perú.
Uno de los grandes descubrimientos arqueológicos, realizado estos últimos años en el Perú, por la arqueóloga Ruth Shady, es la ciudadela de Caral –ubicada al norte de Lima, en Supe-. Llama la atención, la forma de la plaza principal o centro principal de la ciudadela de Caral, la cual tiene la forma de un ¡círculo perfecto!
Caral, ha tenido mayor resonancia en el extranjero, que aquí en el Perú, por ser de una antigüedad que llega a los 2000 años antes de nuestra era, lo cual demuestra, un alta forma de organización humana: civilización. Expertos en la materia, han señalado que la historia del Perú y del mundo tiene que rescribirse.
En la foto de abajo, fíjense en la forma de la plaza principal de Caral. Lo cual nos puede llevar a entender que el hombre de Caral, sabía y tenía la idea, el concepto de círculo, y con seguridad de muchos otros conceptos matemáticos.
Para construirla han tenido que realizar mediciones, tener una unidad de medida y la idea del número pi (p), que sólo las grandes civilizaciones como la griega tenía un valor aproximado del número pi. La matemática se construye sobre la base de conceptos o ideas que surgen de la realidad, del contexto natural del hombre y de las abstracciones que realiza sobre ella.
Hasta pronto, tenemos una amplia riqueza cultural base de nuestro futuro desarrollo.
JAIME ROQUE
jueves, 1 de mayo de 2008
BIENVENIDOS
Este blog se ha creado con la finalidad de compartir información acerca de la matemática, rompiendo las barreras de lo dificil y engorroso, por el contrario, la matemática tiene mucho de ameno y entretenido.
Es una herramienta al cual todos debemos acceder por su utilidad práctica en el mundo moderno, tal es así que presentaremos información general acerca de la matemática, información pedagógica, en sus aspectos metodológicos y didácticos, así como problemas e información necesaria para ir ingresando de una manera diferente, al mundo maravilloso de retos, novedades y satisfacciones como nos brinda la matemática.
JAIME ROQUE
Es una herramienta al cual todos debemos acceder por su utilidad práctica en el mundo moderno, tal es así que presentaremos información general acerca de la matemática, información pedagógica, en sus aspectos metodológicos y didácticos, así como problemas e información necesaria para ir ingresando de una manera diferente, al mundo maravilloso de retos, novedades y satisfacciones como nos brinda la matemática.
JAIME ROQUE
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