INSTITUCIÓN EDUCATIVA N° 6076 “República de Nicaragua”
CLASE 15: Matemática 5to Secundaria “APRENDO EN CASA”

Profesor : Jaime Roque Sánchez
Área : Matemática
Grado y sección : 5to de secundaria A-B-C-D

ENFOQUE: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Paso 1: Comprender el problema
Paso 2: Seleccionar una estrategia o plan
Paso 3: Ejecutar la estrategia o plan
Paso 4. Reflexionar sobre lo aprendido

PREVENCIÓN: Lavado de manos
MATERIALES: Lapiceros, papel o un cuaderno block cuadriculado

TEMA: Gráfica de Barras Estadísticas
PROPÓSITO. Organizar datos en tablas y los represente en gráficos de barras dobles.

COMPETENCIA: Resuelve problemas de Gestión de datos e incertidumbre

SITUACIÓN PROBLEMÁTICA:
Una familia pone un negocio de venta de ropa deportiva; polos, buzos y zapatillas para distribuir por Delivery los días sábados y domingos. Vendiendo en la primera semana de la forma siguiente: El sábado vendió 20 polos, 16 buzos y 12 zapatillas. El domingo vendió 18 polos, 6 buzos y 12 zapatillas.  Realizar una gráfica de barras comparativas e interpretar.

RESOLUCIÓN
Paso 1; Comprender el problema
Sábado 20 polos, 16 buzos y 12 zapatillas.

Domingo 18 polos, 10 buzos y 12 zapatillas


Paso 2: Seleccionar una estrategia o plan
Elaborar una Tabla estadística para luego elaborar la gráfica estadística.

Ropa deportiva Sábado Domingo Total
N° Porcentaje N° Porcentaje N° Porcentaje
Polos 20 53%  18 47%                38 100%
Buzos 16 62%         10 38%                26 100%
Zapatillas12 50%         12 50%          24 100%

Paso 3: Ejecutar la estrategia o plan


Respuesta:
-La venta de polos disminuyo en 6% de sábado para domingo.
-La venta de buzos disminuyo en 24% de sábado para domingo.
.La venta de zapatillas se mantiene en el mismo porcentaje el sábado y domingo.
Paso 4. Reflexionar sobre lo aprendido
La gráfica de barras estadísticas nos permite hacer comparaciones para diversas situaciones como el comercio y ventas, lo cual también nos sirve para diversas situaciones de la vida diaria, estos modelos nos permite emprender en el campo de la producción.
ACTIVIDADES
1. Una familia elaboró dulces de mermeladas en las siguientes cantidades; de fresa 20, membrillo 30 y manzana 15. Pero al vender por Delivery, han vendido en las siguientes cantidades: 16 de fresa, 18 de membrillo y 10 de manzana. Elabora una gráfica de barras y responde:
¿Cuál es el porcentaje de la mermelada que más se vendió?
¿Cuál es el porcentaje de la mermelada que menos se vendió?

2. En las secciones A, B, C y D del 5to año de secundaria se tiene la siguiente cantidad de alumnos matriculados: En la sección A hay 18 hombres y 20 mujeres, en la sección B hay 12 hombres y 16 mujeres, en la sección C hay 10 hombres y 16 mujeres y en la sección D hay 15 hombres y 15 mujeres. Elabora una gráfica de barras y responde: 
¿Cuál es la sección con el mayor porcentaje de alumnos varones?
¿Cuál es la sección con el porcentaje menor de mujeres? 

3. Completa la tabla de frecuencias, elabora la gráfica de barras e Interpreta:
Colores de Buzos Mes de junio Mes de julio Total
Número Porcentaje Número Porcentaje Número Porcentaje
Celeste 14 16
Azul 12
16
Verde 9
20
TOTAL

INSTITUCIÓN EDUCATIVA N° 6076 “República de Nicaragua”

CLASE 14: Matemática 5to Secundaria “APRENDO EN CASA”

Institución Educativa: N° 6076 “República de Nicaragua Profesor                     : Jaime Roque Sánchez Área                            : Matemática Grado y sección         : 5to de secundaria A-B-C-D

COMPETENCIA: Resuelve problemas de Forma, Movimiento y localización

ENFOQUE: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Paso 1: Comprender el problema Paso 2: Seleccionar una estrategia o plan Paso 3: Ejecutar la estrategia o plan Paso 4. Reflexionar sobre lo aprendido

PREVENCIÓN: Lavado de manos

MATERIALES: Lapiceros, papel o un cuaderno block cuadriculado

TEMA: Volumen del Cilindro y Cono.

EL CILINDRO

Fórmula del Volumen del Cilindro

V= Área de la Base x altura

EL CONO

Fórmula del Volumen del Cono

V= (Área de la Base x altura)/3

SITUACIÓN PROBLEMÁTICA:

Las Colcas construidas en el Cuzco, con la forma de cilindro y un cono superpuesto, tienen las siguientes medidas: la base circular del cilindro tiene un diámetro de 12m y una altura de 10m, además, el cono tiene una base igual a la del cilindro, pero de una altura de 6m. Hallar el volumen total de la Colca.

RESOLUCIÓN

Paso 1; Comprender el problema

Las figuras geométricas formadas son Cilindro y Cono.

A)   Dimensiones del Cilindro:

Diámetro de la base circular= 12m

Altura= 10m

Radio= 6m

B)   Dimensiones del Cono:

Diámetro de la base= 12m

Altura= 6m

Radio=6m

Paso 2: Seleccionar una estrategia o plan

      A)    Debemos de reemplazar los valores encontrados en la fórmula del Volumen del Cilindro

Fórmula del Volumen del Cilindro

V= Área de la Base x altura

      B)   Debemos de reemplazar los valores encontrados en la fórmula del Volumen del Cono:

Fórmula del Volumen del Cono:

V= (Área de la Base x altura)/3

Paso 3: Ejecutar la estrategia o plan

      A)   Para el caso del Volumen del Cilindro:

V= (6m)² x p x 10m

V= 36m² x p x 10m

V= 360 p m³

     

     B)   Para el caso del volumen del Cono:

V= ((6m)² x p x 6m)/3

V= (36m² x p x 6m)/3

V= (216pm³ )/3

V= 72pm³

Respuesta:

El Volumen total será la suma de los volúmenes encontrados, del Cilindro y del Cono, así tenemos:

Vt= 360 p m³ + 72pm³

Vt= 432pm³

Paso 4. Reflexionar sobre lo aprendido

Los sólidos geométricos de revolución como son el caso del Cilindro y Cono, lo encontramos en diversas construcciones antiguas y modernas, además en diversos objetos de forma cilíndrica como son el desodorante en espray, envases de café, envases de leche, así como en forma de un cono, como son los barquillos de helados, gorros de fiestas infantiles y otros. Lo cual, conocer las fórmulas de volumen de cada una de ellas, para poder y aplicar en diversas situaciones de la vida diaria, así como diseñar diversas figuras tomando estos modelos nos permite emprender en el campo de la producción.

ACTIVIDADES

   1.    Una familia está planificando conformar un negocio de elaboración de dulces de mermelada de fresa, para lo cual han conseguido envases de forma cilíndrica de las siguientes medidas: altura 12cm y diámetro 8cm. ¿Cuál es la cantidad de mermelada de fresa que ingresaría en el envase?

     2.    Beatriz al celebrar el cumpleaños de su hijo, elabora envases en forma de cono para entregar dentro de ella los caramelos a todos los niños invitados. Sabiendo que las medidas del cono son, altura 9cm y diámetro de la base 10cm, además cada caramelo tiene un volumen igual a 5pcm³. ¿Cuántos caramelos abarcaría el cono elaborado por    Beatriz?

    3.    Las Colcas construidas en el Cuzco, con la forma de cilindro y un cono superpuesto, tienen las siguientes medidas: la base circular del cilindro tiene un diámetro de 12m y una altura de 10m, además, el cono tiene una base igual a la del cilindro, pero de una altura de 6m. Hallar el volumen total de la Colca.

      4.    La base de un cono tiene un radio de 10cm y la generatriz con la base forma un ángulo de 60°. Hallar el volumen del cono.

INSTITUCIÓN EDUCATIVA N° 6076 “República de Nicaragua”

CLASE 13: Matemática 5to Secundaria “APRENDO EN CASA”

      

Institución Educativa: N° 6076 “República de Nicaragua Profesor                     : Jaime Roque Sánchez Área                            : Matemática Grado y sección         : 5to de secundaria A-B-C-D

COMPETENCIA: Resuelve problemas de Forma, Movimiento y localización

ENFOQUE: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Paso 1: Comprender el problema Paso 2: Seleccionar una estrategia o plan Paso 3: Ejecutar la estrategia o plan Paso 4. Reflexionar sobre lo aprendido

PREVENCIÓN: Lavado de manos

MATERIALES: Lapiceros, papel o un cuaderno block cuadriculado

TEMA: Volumen del prisma.

EL PRISMA

 

Los prismas se denominan de acuerdo a la forma de su base:

-Prisma de base cuadrada: PRISMA CUADRANGULAR

-Prisma de base rectangular: PRISMA RECTANGULAR

-Prisma de base triangular: PRISMA TRIANGULAR

-Prisma de base de 5 lados: PRISMA PENTAGONAL

-Prisma de base de 6 lados. PRISMA HEXAGONAL.

Fórmula del Volumen de un Prisma

V= Área de la Base x altura

SITUACIÓN PROBLEMÁTICA:

Se tiene dos columnas que sostienen una viga, tal como la “Puerta del sol” de la cultura Tiahuanaco, donde cada columna miden 2 m de altura y la base son de forma rectangular de 1,5 m de largo por 0,60 m de ancho. La viga mide 4 m de largo, 0,60 m de ancho y 1m de altura. Hallar el volumen total de la estructura formada.

RESOLUCIÓN

Paso 1; Comprender el problema

Las figuras geométricas formadas son prismas rectangulares.

A)   Dimensiones de la columna 1 y 2:

Altura: 2m

Base rectangular= 1,50m x 0,60m

B)   Dimensiones de la viga horizontal:

Largo=4m

Ancho= 0, 60m

Altura= 1m

Paso 2: Seleccionar una estrategia o plan

Debemos de reemplazar los valores encontrados en la fórmula del prisma

Fórmula del Volumen de un Prisma

V= Área de la Base x altura

Paso 3: Ejecutar la estrategia o plan

A)   Para el caso del Volumen de la columna:

V=1,50m x 0,60m x 2m

V= 1,80 m³

Como tenemos 2 columnas tendremos= 2 x 1, 80 m³ =3,60 m³

B)   Para el caso de la viga:

V= 4m x 0,60m x 1m

V= 2,40 m³

Respuesta:

El Volumen total será la suma de los volúmenes encontrados, de las 2 columnas y 1 viga, tenemos:

Vt= 3,60 m³+2,40 m³ =6,00 m³

Paso 4. Reflexionar sobre lo aprendido

Los sólidos geométricos como es el caso del prisma, lo encontramos en diversas construcciones antiguas y modernas. Lo cual, conocer y aplicar estas figuras geométricas nos permite conocer y diseñar las estructuras en una casa, edificio o en la edificación de talleres para la producción.

ACTIVIDADES

1.Se tiene dos columnas que sostienen una viga, tal como la “Puerta del sol” de la cultura Tiahuanaco, donde cada columna miden 2 m de altura y la base son de forma rectangular de 1,5 m de largo por 0,60 m de ancho. La viga mide 4 m de largo, 0,60 m de ancho y 1m de altura. Hallar el volumen total de la estructura formada.

2. Dos prismas rectangulares se encuentran juntas, cuyas medidas son de 4m de altura y las medidas de las bases miden 2m de largo y 1m de ancho. Encima de ellas se encuentra otro prisma rectangular que las cubre totalmente, pero cuyas medidas son 4m de largo, 1m de ancho y 2m de altura. Hallar el volumen total del prisma formado.

3. Al encofrar un techo, se tiene las medidas: 12m de largo, 8m de ancho y 0, 25m de altura. Hallar la cantidad de material de concreto que se necesita para llenar el techo.

INSTITUCIÓN EDUCATIVA N° 6076 “República de Nicaragua”

CLASE 12: Matemática 5to Secundaria “APRENDO EN CASA”

Institución Educativa: N° 6076 “República de Nicaragua Profesor                     : Jaime Roque Sánchez Área                            : Matemática Grado y sección         : 5to de secundaria A-B-C-D

ENFOQUE: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Paso 1: Comprender el problema Paso 2: Seleccionar una estrategia o plan Paso 3: Ejecutar la estrategia o plan Paso 4. Reflexionar sobre lo aprendido

 PREVENCIÓN: Lavado de manos

MATERIALES: Lapiceros, papel o un cuaderno block cuadriculado

TEMA: SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES CON DOS INCÓGNITAS

COMPETENCIA: RESUELVE PROBLEMAS DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO.

SITUACIÓN PROBLEMÁTICA:

La semana pasada se compró manzanas a S/.3 y naranjas a S/. 5, pagando en total S/. 45. Esta semana al comprar la misma cantidad de manzanas y naranjas se pagó a S/. 2 la manzana y naranjas a S/. 6, pagando S/. 46 en total. ¿Qué cantidad de manzanas y naranjas se compró en cada semana?

RESOLUCIÓN

Paso 1; Comprender el problema

-Cantidad de manzanas = X

-Cantidad de naranjas= Y

Paso 2: Seleccionar una estrategia o plan

Debemos de plantear un sistema de ecuaciones lineales con 2 incógnitas, como hay 2 incógnitas debe haber 2 ecuaciones

Paso 3: Ejecutar la estrategia o plan

Planteo las ecuaciones y a cada una le pongo un nombre:

      3X+5Y= 45   …….(1)

(     2X+6Y=46   ……..(2)

Primero, simplificamos la ecuación (2) porque los coeficientes son números pares, tenemos:

(    3X+5Y= 45   …….(1)

(    X+3Y= 23   ……..(2)

Resolviendo por el método de Sustitución.

Despejamos el valor de X en la ecuación (2)

X= 23 – 3Y

Sustituimos el valor de X en la ecuación (1):

3X+5Y= 45  

3(23-3Y) +5Y= 45

69-9Y+5Y= 45

69-45=9Y-5Y

24=4Y

Y=24/4

Y=6

Ahora, reemplazando el valor de Y en la ecuación (2), se tiene:

X+3Y= 23  

X+ 3(6)= 23

X+18 = 23

X= 23-18

X=5

Respuesta:

La cantidad de manzanas es 5 y la cantidad de naranjas es 6.

Comprobamos en la ec. (1):

3X+5Y= 45  

3(5)+5(6)=45

15+30 =45

45=45

Paso 4. Reflexionar sobre lo aprendido

Los sistemas de ecuaciones lineales con 2 incógnitas, pueden expresar matemáticamente un proceso de trabajo productivo y de emprendimiento, para invertir y ganar recursos y economía, como sucede con la distribución y venta de frutas por delivery. Lo cual estos modelos matemáticos también lo podemos aprovechar en diversas situaciones.

ACTIVIDADES 

1. Juan y su familia han puesto un taller de confección de chompas y gorros de lana, vendiendo al público mediante las siguientes ofertas: si compran 3 chompas y 2 gorros se paga S/.140 en total, y si compran 2 chompas y 1 gorro se paga S/. 90 en total. ¿Cuánto cuesta cada chompa y cada gorro?   

2. La semana pasada se compró manzanas a S/.3 y naranjas a S/. 5, pagando en total S/. 45. Esta semana al comprar la misma cantidad de manzanas y naranjas se pagó a S/. 2 la manzana y naranjas a S/. 6, pagando S/. 46 en total. ¿Qué cantidad de manzanas y naranjas se compró en cada semana?

3. La suma de dos números es 50 y su diferencia es 10. Hallar el valor de cada número.

4.  Elabora un problema para el siguiente sistema de ecuaciones y resuelve:

2x-y =15

3x+y=35

INSTITUCIÓN EDUCATIVA N° 6076 “República de Nicaragua”

CLASE 11: Matemática 5to Secundaria “APRENDO EN CASA”

Institución Educativa: N° 6076 “República de Nicaragua Profesor                     : Jaime Roque Sánchez Área                            : Matemática Grado y sección         : 5to de secundaria A-B-C-D

ENFOQUE: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Paso 1: Comprender el problema Paso 2: Seleccionar una estrategia o plan Paso 3: Ejecutar la estrategia o plan Paso 4. Reflexionar sobre lo aprendido

PREVENCIÓN: Lavado de manos

MATERIALES: Lapiceros, papel o un cuaderno block cuadriculado

TEMA: SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES CON DOS INCÓGNITAS

SITUACIÓN PROBLEMÁTICA:

Una familia en una comunidad de Tarma, elaboran vasijas. El padre y su hijo elaboran 21 vasijas, la diferencia de lo que elabora el padre con su hijo es 9 vasijas. ¿Cuántas vasijas elaboran cada uno?

RESOLUCIÓN

Paso 1; Comprender el problema

-Cantidad de vasijas que elabora el padre = X

-Cantidad de vasijas que elabora su hijo= Y

Paso 2: Seleccionar una estrategia o plan

Debemos de plantear un sistema de ecuaciones lineales con 2 incógnitas, como hay 2 incógnitas debe haber 2 ecuaciones

Paso 3: Ejecutar la estrategia o plan

Planteo las ecuaciones y a cada una le pongo un nombre:

X+Y= 21…….(1)

X-Y=9   ……..(2)

Resolviendo por el método de Reducción o eliminación.

Sumamos las dos ecuaciones, tenemos:

2x= 30

Simplificando, se tiene: X= 15

Ahora, reemplazando el valor de X en la ecuación (1), se tiene:

15+Y= 21…….(1)

Y = 6

Respuesta:

El padre (X) elabora 15 vasijas

El hijo (Y) elabora 6 vasijas

Comprobamos:

15+6=21

15-6 =9

Paso 4. Reflexionar sobre lo aprendido

Los sistemas de ecuaciones lineales con 2 incógnitas, expresan matemáticamente un proceso de trabajo productivo, en este caso la elaboración de vasijas, por los integrantes de una familia. Lo cual estos modelos matemáticos también lo podemos aprovechar en diversas situaciones.

ACTIVIDADES

1. Juan y su familia han puesto un taller de confección de buzos y polos, vendiendo mediante las ofertas: si compran 3 buzos y 5 polos se paga S/.55 en total y si compran 4 buzos y 2 polos se paga S/. 50 en total. ¿Cuánto cuesta cada buzo y cada polo?

2.La semana pasada se compró papa a S/.2 y pollo a S/. 7 pagando en total S/. 38. Esta semana al comprar papa se pagó a S/. 3 y el pollo a S/. 6  gastando S/. 39. ¿Qué cantidad de papa y de pollo se compró en cada semana?

3. La suma de dos números es 40 y su diferencia es 10. Hallar el valor de cada número.

4. Plantear un problema para el sistema de ecuaciones:

3x-2y =21

2x+y=21